III gimnazjum

Matematyka 2001

B leży dokładnie w połowie między A i C. Sprawdźmy zatem, jaka jest odległość między liczbami A i B, a następnie wyznaczmy liczbę C, wiedząc, że odległość liczby C od liczby B jest taka sama jak odległość liczby A od liczby B. B−A=43​−32​=129​−128​=121​

Rozwiązanie 1

−183​=−1,375

a) 31​=0,33333…      31​&gt;0,333     b) 0,23=10023​=70023⋅7​=700161​

a=0,(1)=0,1111…     10a=1,1111…      a=0,1111…         ∣−     9a=1   ∣:9   a=91​           a=0,23=0,232323…    100a=23,2323…

0,(123)=999123​   0,3(123)=0,3123123…=0,3+0,0123123…=   =0,3+0,1⋅0,123123…=103​+101​⋅0,(123)=

94​=0,(4)   9043​=943​⋅101​=493​⋅101​=4,(3)⋅101​=4,(3)⋅0,1=0,4(3)

0,(2)=92​   0,(54)=9954​   4,(753)=4999753​

→1