Gęstość cukru wynosi 1.6kg/litr. Oznacza to, że każdy litr cukru (czyli decymetr sześcienny) waży 1.6kg i odwrotnie, jeśli mamy 1.6kg cukru to jego objętość wynosi dokładnie litr.

Przyjmujemy $\pi =\frac{22}{7}$

Puszka ma wymiar:

$h=20cm$

$d=2r=14cm$

$r=7cm$

 

Objętość puszki:

$V=\pi r^2\cdot h$

$V=\frac{22}{7}\cdot 7^2\cdot 20$

$V=\frac{22}{\sout{7}}\cdot \sout{7}\cdot 7\cdot 20$

$V=22\cdot 140=3080c{m}^3$

 

$1d{m}^3=10cm\cdot 10cm\cdot 10cm=1000c{m}^3$

$3080c{m}^3=3.08d{m}^3=3.08l$

 

Wiemy, że w puszce zmieści się 3.08l cukru, obliczmy ile to kilogramów:

$3.08\cdot 1.6=4.928kg$

 

Policzmy jaka powinna być objętość puszki aby zmieścił się w niej dokładnie 1kg cukru:

$\frac{1}{1.6}=0.625l$

 

Teraz policzmy jakie puszka powinna mieć wymiary aby jej objętość była równa 0.625l:

$V=0.625l=0.625d{m}^3=625c{m}^3$

$V=\pi r^2\cdot h$

$625=\frac{22}{\sout{7}}\cdot 7^{\sout{2}}\cdot h$

$625=22\cdot 7\cdot h$

$625=154h$

$h=4.04$

$h\approx 5cm$

Odpowiedź:

Puszka pomieści 4.928kg cukru, aby zmieścił się w niej dokładnie 1kg cukru jej wysokość musiałaby być równa 5cm.