I gimnazjum

Policzmy to razem 1

(2x+4)(x2−3x+5)=

A. 52x−3y​⋅(5x−10y)=   (2x−3y)⋅51​⋅(5x−10y)=       =(2x−3y)⋅(x−2y)=   2x(x−2y)−3y(x−2y)=      =2x2−4xy−3xy+6y2=

a) L=(x−y)2+4xy= &nbsp; x2−2xy+y2+4xy= &nbsp;    =x2+2xy+y2=(x+y)2=P

(x−2)(x+2)−(6−x)2+(x+6)2= &nbsp; =x2−22−(62−2⋅6⋅x+x2)+(x2+2⋅x⋅6+62)=

Wzory skróconego mnożenia:&nbsp; (□+Δ)2=□2+2⋅□⋅Δ+Δ2 &nbsp; (□−Δ)2=□2−2⋅□⋅Δ+Δ2 &nbsp; (□−Δ)(□+Δ)=□2−Δ2

a) x+(x−1)[x+(x−1)]= &nbsp; x+(x−1)[x+x−1]= &nbsp;&nbsp;    =x+(x−1)(2x−1)= &nbsp; x+x(2x−1)−1(2x−1)= &nbsp;    =x+2x2−x−2x+1= &nbsp; 2x2−2x+1 &nbsp;    x=−0,1   →   2⋅(−0,1)2−2⋅(−0,1)+1= &nbsp; 2⋅0,01+0,2+1= &nbsp;                           =0,02+0,2+1=

a) (x+1)(x+2)(x+3)= &nbsp; [x(x+2)+1(x+2)](x+3)= &nbsp;    =[x2+2x+x+2](x+3)= &nbsp; (x2+3x+2)(x+3)= &nbsp;    =(x2+3x+2)⋅x+(x2+3x+2)⋅3= &nbsp;    =x3+3x2+2x+3x2+9x+6= &nbsp;    =x3+6x2+11x+6 &nbsp; &nbsp; b) (2x+3)(3x+4)(4x+5)=

Zwróć uwagę, że każdą liczbę dwucyfrową o liczbie dziesiątek a i liczbie jedności b możemy zapisać jako 10a+b (np. 25=2∙10+5)   10a+b   - pierwsza liczba dwucyfrowa (jej cyfra dziesiątek to a, a cyfra jedności to b) 10c+d   - druga liczba dwucyfrowa (jej cyfra dziesiątek to c, a cyfra jedności to d)   Iloczyn tych liczb: (10a+b)(10c+d)=

Komentarze