Matematyka

Wykonaj mnożenie 4.67 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ 9(5x-3y+11)=` `9*5x+9*(-3y)+9*11=`  

`\ \ \ =45x-27y+99` 

 

`b)\ 5(20-30x+40x^2)=`  `5*20+5*(-30x)+5*40x^2=` 

`\ \ \ =100-150x+200x^2` 

 

`c)\ 6(2,5km+1,5k^2-m^2)=` `6*2,5km+6*1,5k^2+6*(-m^2)=` 

`\ \ \ =15km+9k^2-6m^2` 

 

`d)\ 4(1/4a^3+1/2a^2+3/4a)=` `strike4^1*1/(strike4^1)a^3+strike4^2*1/(strike2^1)a^2+strike4^1*3/(strike4^1)a=` 

`\ \ \ =a^3+2a^2+3a` 

 

`e)\ 12(-2c-3d-5)=` `12*(-2c)+12*(-3d)+12*(-5)=` 

`\ \ \ =-24c-36d-60` 

 

`f)\ 0,75(-8w^2+12z^2+10)=3/4(-8w^2+12z^2+10)=` 

`\ \ \ =3/(strike4^1)*(-strike8^2w^2)+3/(strike4^1)*strike12^3z^2+3/(strike4^2)*strike10^5=` 

`\ \ \ =-6w^2+9z^2+15/2` 

 

`g)\ -8(3t^2+6t-1)=` `-8*3t^2-8*6t-8*(-1)=` 

`\ \ \ -24t^2-48t+8` 

 

`h)\ -1/3(-5p^3+1 1/2q^3+6pq-4/5)=` `-1/3(-5p^3+3/2q^3+6pq-4/5)=` 

`\ \ \ \ =-1/3*(-5p^3)-1/strike3*strike3/2q^3-1/strike3*strike6^2pq-1/3*(-4/5)=`   

`\ \ \ \ =5/3p^3-1/2q^3-2pq+4/15`        

DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 1
Autorzy: Janowicz Jerzy
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Zobacz także
Udostępnij zadanie