I gimnazjum

Policzmy to razem 1

a) x   - długość krótszego boku    2x   - długość dłuższego boku   x+2x+x+2x=66   6x=66   ∣:6   x=11 cm   2x=2⋅11 cm=22 cm       b) x   - długość boku rombu    1 m=100 cm      4x=100   ∣:4      x=25 cm       c) x   - długość krótszego boku deltoidu    3x   - długość dłuższego boku deltoidu      x+3x+x+3x=28      8x=28   ∣:8      x=28:8=828​ cm=27​ cm=321​ cm=3,5 cm      3x=3⋅3,5 cm=10,5 cm     <section class="answer"><h4 class="answer-heading">Odpowiedź:</h4> a) Boki tego równoległoboku mają długości 11 cm, 22 cm, 11 cm, 22 cm.  b) Bok tego rombu ma długość 25 cm.  c) Boki tego deltoidu mają długości 3,5 cm, 3,5 cm, 10,5 cm, 10,5 cm. </section>

Rozwiązanie 1

Konstruujemy czworokąt konstruując dwa trójkąty.

a) Jeśli trójkąty miałyby być przystające, to miałyby kąty o takich samych miarach. Zobaczmy, że nie jest to możliwe, bo gdyby jeden kąt miał 156°, a drugi kąt miał 34°, to trzeci kąt musiałby mieć: 180o−(156o+34o)=180o−180o=0o

a) Te trójkąty są przystające, ponieważ mają takie same boki (|AE|=|BF|=|CG|=|DH|,  |AH|=|EB|=|FC|=|GD|), a pomiędzy tymi bokami każdy z trójkątów ma taki sam kąt, czyli kąt prosty.

a) P=12⋅63⋅211​=

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

27