I gimnazjum

Policzmy to razem 1

Trzy trójkąty ostrokątne (zaznaczone na rysunku krzyżykiem) 
 
<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/30315/8b4jo5LlJrK8sQP0%2BiSj6Q%3D%3D_430571b9aa5fe29fc1c10ef3ad53a3a4ac091dc0ffe587f45cc87c6e8726e420.jpg" width="319" height="314">

Rozwiązanie 1

Za pomocą kątomierza rysujemy kąt 20°, 90°, 120° (w przykładach a, b, c), a następnie rysujemy trzeci bok trójkąta, łącząc końce ramion kąta (u nas zaznaczono go na czerwono, aby było wiadomo skąd wziął się trójkąt). Długości boków są dowolne.

Piramidy mają trójkątne ściany,

Suma miar wszystkich kątów trójkąta wynosi zawsze 180°. Najpierw obliczamy miarę trzeciego kąta w każdym z przykładów.   a) 180o−(60o+70o)=180o−130o=50o

Miarę kąta przy wierzchołku A obliczamy korzystając z tego, że znamy dwa kąty w trójkącie ACD a suma miar wszystkich kątów wynosi 180°. ∣∠CAB∣=180o−(90o+50o)=180o−140o=40o

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/30323/0GjbIUEZVWraMPemdTLZ/A%3D%3D_eee11e3f3f281cd92568ebcf03f13cfff3973178fa1a8ea78de84acb51029783.jpg" width="584" height="335"> Suma miar kątów trójkąta wynosi 180°. Oznaczamy kąty ostre jako alfa i beta. Jeśli od wszystkich kątów odejmiemy kąt ostry, to dostaniemy: α+β+90o=180o     ∣−90o