I gimnazjum

Policzmy to razem 1

Trzy trójkąty ostrokątne (zaznaczone na rysunku krzyżykiem) 
 
<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/30315/8b4jo5LlJrK8sQP0%2BiSj6Q%3D%3D_430571b9aa5fe29fc1c10ef3ad53a3a4ac091dc0ffe587f45cc87c6e8726e420.jpg" width="319" height="314">

Za pomocą kątomierza rysujemy kąt 20°, 90°, 120° (w przykładach a, b, c), a następnie rysujemy trzeci bok trójkąta, łącząc końce ramion kąta (u nas zaznaczono go na czerwono, aby było wiadomo skąd wziął się trójkąt). Długości boków są dowolne. 
 
<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/30317/IkFTVD2esyZpDEbgSVCw/g%3D%3D_8a5fc7bfc4d542355219609f5213b9778eeffc5fbf648365107386b5de7b97a4.jpg" width="995" height="260">

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/30318/m5cxdo0IBExPYn7rG0TyLQ%3D%3D_075189f95f9dfb884b4a1101e74c8be55bc5a9bde054fdc8ceff21a3306d03b0.jpg" width="678" height="297"> 
Rysujemy odcinki 6 cm i 4 cm, pod dowolnym kątem, a następnie łączymy ich końce. Tak samo dla odcinków 5 cm i 5 cm.

Piramidy mają trójkątne ściany, okna w niektórych budynkach mogą mieć trójkątny kształt, Kapitol - trójkątna płaskorzeźba, Parteon - trójkątna płaskorzeźba.

Suma miar wszystkich kątów trójkąta wynosi zawsze 180°. Najpierw obliczamy miarę trzeciego kąta w każdym z przykładów.   a) 180o−(60o+70o)=180o−130o=50o   b) 180o−(20o+30o)=180o−50o=130o   c) 180o−(57o+61o)=   180o−118o=62o   d) 180o−(35o+55o)=   180o−90o=90o  <section class="answer"><h4 class="answer-heading">Odpowiedź:</h4> a) Największy kąt w tym trójkącie ma miarę 70°. b) Największy kąt w tym trójkącie ma miarę 130°. c) Największy kąt w tym trójkącie ma miarę 62°. d) Największy kąt w tym trójkącie ma miarę 90°.  </section>

Miarę kąta przy wierzchołku A obliczamy korzystając z tego, że znamy dwa kąty w trójkącie ACD a suma miar wszystkich kątów wynosi 180°. ∣∠CAB∣=180o−(90o+50o)=180o−140o=40o

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/30323/0GjbIUEZVWraMPemdTLZ/A%3D%3D_eee11e3f3f281cd92568ebcf03f13cfff3973178fa1a8ea78de84acb51029783.jpg" width="584" height="335"> Suma miar kątów trójkąta wynosi 180°. Oznaczamy kąty ostre jako alfa i beta. Jeśli od wszystkich kątów odejmiemy kąt ostry, to dostaniemy: α+β+90o=180o     ∣−90o

Komentarze