Matematyka

Autorzy:Braun Marcin, Lech Jacek

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2011

Przyjmując, że planety mają kształt kuli, oblicz długość równika 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Przyjmując, że planety mają kształt kuli, oblicz długość równika

41
 Zadanie

43
 Zadanie

44
 Zadanie
45
 Zadanie
46
 Zadanie
47
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie

Długość równika to obwód przekroju osiowego kuli (czyli obwód "największego" okręgu)

`L=2pir` 

`P=4pir^2` 

`V=4/3pir^3` 

 

`a)\ L_(Merkury)=2pi*2,4\ tys.\ km=4,8pi\ tys.\ km~~4,8*3,14\ tys.\ km=15,072\ tys.\ km=15\ 072\ km` 

      `L_(Wen us)=2pi*6\ tys.\ km=12pi\ tys.\ km~~12*3,14\ tys.\ km=37,68\ tys.\ km=37\ 680\ km`  

      `L_(Jowisz)=2pi*71,4\ tys.\ km=142,8pi\ tys.\ km~~142,8*3,14\ tys.\ km=448,392\ tys.\ km=448\ 392\ km` 
      `L_(Mars)=2pi*3,4\ tys.\ km=6,8pi\ tys.\ km~~6,8*3,14\ tys.\ km=21,352\ tys.\ km=21\ 352\ km` 
      `L_(Saturn)=2pi*60,4\ tys.\ km=120,8pi\ tys.\ km~~120,8*3,14\ tys.\ km=379,312\ tys.\ km=379\ 312\ km` 

 

`b)\ P_(Merkury)=4pi*(2400\ km)^2=4pi*5\ 760\ 000\ km^2=23\ 040\ 000pi\ km^2~~` 
       `~~23\ 040\ 000*3,14\ km^2=72\ 345\ 600\ km^2` 
       `P_(Wen us)=4pi*(6000\ km)^2=4pi*36\ 000\ 000\ km^2=144\ 000\ 000pi\ km^2~~` 
       `~~144\ 000\ 000*3,14\ km^2=452\ 160\ 000\ km^2` 
       `P_(Jowisz)=4pi*(71\ 400\ km)^2=4pi*5\ 097\ 960\ 000\ km^2=20\ 391\ 840\ 000pi\ km^2~~` 
       `~~20\ 391\ 840\ 000*3,14\ km^2=64\ 030\ 377\ 600\ km^2` 
       `P_(Mars)=4pi*(3400\ km)^2=4pi*11\ 560\ 000\ km^2=46\ 240\ 000pi\ km^2~~` 

        `~~46\ 240\ 000*3,14\ km^2=145\ 193\ 600\ km^2` 
       `P_(Saturn)=4pi*(60\ 400\ km)^2=4pi*3\ 648\ 160\ 000\ km^2=14\ 592\ 640\ 000pi\ km^2~~` 
       `~~14\ 592\ 640\ 000*3,14\ km^2=45820889600\ km^2` 

 

`c)\ 4/3*pi~~4/3*3,14=(12,56)/3~~4,19` 
      `V_(Merkury)~~4,19*(2400\ km)^3=4,19*13\ 824\ 000\ 000\ km^3=57\ 922\ 560\ 000\ km^3` 
       `V_(Wen us)~~4,19*(6000\ km)^3=4,19*216\ 000\ 000\ 000\ km^3=905\ 040\ 000\ 000\ km^3` 
  
       `V_(Jowisz)~~4,19*(71\ 400\ km)^3=4,19*363\ 994\ 344\ 000\ 000\ km^3=1\ 525\ 136\ 301\ 000\ 000\ km^3` 
       `V_(Mars)~~4,19*(3400\ km)^3=4,19*39\ 304\ 000\ 000\ km^3\= 164\ 683\ 760\ 000\ km^3`  
        `V_(Saturn)~~4,19*(60\ 400\ km)^3=4,19*220\ 348\ 864\ 000\ 000\ km^3=923\ 261\ 740\ 200\ 000\ km^3`