Zgoda na przetwarzanie danych osobowych

25 maja 2018 roku zacznie obowiązywać Rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016 r. znane jako RODO.

Dlatego aby dalej móc dostarczać Ci materiały odpowiednie do Twojego etapu edukacji, potrzebujemy zgody na lepsze dopasowanie treści do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy zapamiętywać jakie materiały są Ci potrzebne. Dbamy o Twoją prywatność, więc nie zwiększamy zakresu naszych uprawnień. Twoje dane są u nas bezpieczne, a zgodę na ich zbieranie możesz wycofać na podstronie polityka prywatności.

Klikając "Przejdź do Odrabiamy", zgadzasz się na wskazane powyżej działania. W przeciwnym wypadku, nie jesteśmy w stanie zrealizować usługi kompleksowo i prosimy o opuszczenie strony.

Polityka prywatności

Drogi Użytkowniku w każdej chwili masz prawo cofnąć zgodę na przetwarzanie Twoich danych osobowych. Cofnięcie zgody nie będzie wpływać na zgodność z prawem przetwarzania, którego dokonano na podstawie wyrażonej przez Ciebie zgody przed jej wycofaniem. Po cofnięciu zgody wszystkie twoje dane zostaną usunięte z serwisu. Udzielenie zgody możesz modyfikować w zakładce 'Informacja o danych osobowych'

Matematyka

Matematyka z plusem 3 (Zbiór zadań, GWO)

Przyjmując, że planety mają kształt kuli, oblicz długość równika 4.64 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Przyjmując, że planety mają kształt kuli, oblicz długość równika

41
 Zadanie

43
 Zadanie

44
 Zadanie
45
 Zadanie
46
 Zadanie
47
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

Długość równika to obwód przekroju osiowego kuli (czyli obwód "największego" okręgu)

`L=2pir` 

`P=4pir^2` 

`V=4/3pir^3` 

 

`a)\ L_(Merkury)=2pi*2,4\ tys.\ km=4,8pi\ tys.\ km~~4,8*3,14\ tys.\ km=15,072\ tys.\ km=15\ 072\ km` 

      `L_(Wen us)=2pi*6\ tys.\ km=12pi\ tys.\ km~~12*3,14\ tys.\ km=37,68\ tys.\ km=37\ 680\ km`  

      `L_(Jowisz)=2pi*71,4\ tys.\ km=142,8pi\ tys.\ km~~142,8*3,14\ tys.\ km=448,392\ tys.\ km=448\ 392\ km` 
      `L_(Mars)=2pi*3,4\ tys.\ km=6,8pi\ tys.\ km~~6,8*3,14\ tys.\ km=21,352\ tys.\ km=21\ 352\ km` 
      `L_(Saturn)=2pi*60,4\ tys.\ km=120,8pi\ tys.\ km~~120,8*3,14\ tys.\ km=379,312\ tys.\ km=379\ 312\ km` 

 

`b)\ P_(Merkury)=4pi*(2400\ km)^2=4pi*5\ 760\ 000\ km^2=23\ 040\ 000pi\ km^2~~` 
       `~~23\ 040\ 000*3,14\ km^2=72\ 345\ 600\ km^2` 
       `P_(Wen us)=4pi*(6000\ km)^2=4pi*36\ 000\ 000\ km^2=144\ 000\ 000pi\ km^2~~` 
       `~~144\ 000\ 000*3,14\ km^2=452\ 160\ 000\ km^2` 
       `P_(Jowisz)=4pi*(71\ 400\ km)^2=4pi*5\ 097\ 960\ 000\ km^2=20\ 391\ 840\ 000pi\ km^2~~` 
       `~~20\ 391\ 840\ 000*3,14\ km^2=64\ 030\ 377\ 600\ km^2` 
       `P_(Mars)=4pi*(3400\ km)^2=4pi*11\ 560\ 000\ km^2=46\ 240\ 000pi\ km^2~~` 

        `~~46\ 240\ 000*3,14\ km^2=145\ 193\ 600\ km^2` 
       `P_(Saturn)=4pi*(60\ 400\ km)^2=4pi*3\ 648\ 160\ 000\ km^2=14\ 592\ 640\ 000pi\ km^2~~` 
       `~~14\ 592\ 640\ 000*3,14\ km^2=45820889600\ km^2` 

 

`c)\ 4/3*pi~~4/3*3,14=(12,56)/3~~4,19` 
      `V_(Merkury)~~4,19*(2400\ km)^3=4,19*13\ 824\ 000\ 000\ km^3=57\ 922\ 560\ 000\ km^3` 
       `V_(Wen us)~~4,19*(6000\ km)^3=4,19*216\ 000\ 000\ 000\ km^3=905\ 040\ 000\ 000\ km^3` 
  
       `V_(Jowisz)~~4,19*(71\ 400\ km)^3=4,19*363\ 994\ 344\ 000\ 000\ km^3=1\ 525\ 136\ 301\ 000\ 000\ km^3` 
       `V_(Mars)~~4,19*(3400\ km)^3=4,19*39\ 304\ 000\ 000\ km^3\= 164\ 683\ 760\ 000\ km^3`  
        `V_(Saturn)~~4,19*(60\ 400\ km)^3=4,19*220\ 348\ 864\ 000\ 000\ km^3=923\ 261\ 740\ 200\ 000\ km^3`  

DYSKUSJA
user avatar
Mela

22 stycznia 2018
Dzięki :)
Informacje
Autorzy: Braun Marcin, Lech Jacek
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Paweł

17777

Nauczyciel

Wiedza
Dzielniki

Dzielnik liczby to taka liczba, przez którą dana liczba jest podzielna. Dzielnikiem każdej liczby naturalnej n (n>1) jest 1 oraz ona sama.

Inaczej mówiąc, dzielnikiem liczby naturalnej  `n`  nazywamy taką liczbę naturalną  `m`, że  `n=k*m` `k`   jest liczbą naturalną. 


Przykład:

10 dzieli się przez 1, 2, 5 i 10. Wynika z tego, że dzielnikami liczby 10 są liczby 1, 2, 5 i 10.

Możemy też powiedzieć, że:

  • 1 jest dzielnikiem 10 bo  `10=10*1`   
  • 2 jest dzielnikiem 10 bo  `10=5*2`  
  • 5 jest dzielnikiem 10 bo  `10=2*5`  
  • 10 jest dzielnikiem 10 bo  `10=1*10`  


Uwaga!!! 

Jeżeli liczba naturalna `m`  jest dzielnikiem liczby `n` , to liczba `n`  jest wielokrotnością liczby `m` .

Przykład:

Liczba 2 jest dzielnikiem liczby 10, czyli liczba 10 jest wielokrotnością liczby 2.


Dowolną liczbę naturalną n większą od 1 (n>1), która ma tylko dwa dzielniki, 1 oraz samą siebie, nazywamy liczbą pierwszą.

Liczbami pierwszymi są liczby: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23...

Liczbę naturalną n (n>1) niebędącą liczbą pierwszą, czyli posiadającą więcej niż dwa dzielniki, nazywamy liczbą złożoną.

Liczbami złożonymi są: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18...


Zapamiętaj!!!

Liczby 0 i 1 nie są ani liczbami pierwszymi ani złożonymi. 

 
Dzielenie z resztą

Dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym otrzymujemy pewien iloraz oraz resztę. 


Sposób wykonywania dzielenia z resztą:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.

  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (pewna część nam pozostanie). Maksymalna liczba 3, które zmieszczą się w 23 to 7.

  3. `7*3=21` 

  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi `23-21=2` , zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.

  5. Poprawny zapis działania: `23:3=7 \ "r" \ 2` $$r.2$$


Przykłady:

  • `5:2=2 \ "r" \ 1` 
    Sprawdzenie:  `2*2+1=4+1=5` 

  • `27:9=3 \ "r" \ 0` 
    Sprawdzenie:  `3*9+0=27+0=27` 

  • `53:5=10 \ "r" \ 3` 
    Sprawdzenie: `10*5+3=50+3=53` 

  • `102:20=5 \ "r" \ 2` 
    Sprawdzenie:  `5*20+2=100+2=102` 


Zapamiętaj!!!

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom