Matematyka

Autorzy:Braun Marcin, Lech Jacek

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2011

Oblicz szerokość rzeki. 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

`a)` 

Trójkąty są podobne, ponieważ mają kąty o takich samych miarach - kąt prosty, kąt wierzchołkowy, trzeci kąt automatycznie jest taki sam

`4/6=5/x` 

`4x=5*6` 

`4x=30` 

`x=30/4=15/2=7 1/2=7,5` 

 

Odp: Szerokość rzeki wynosi 7,5 m. 

 

 

`b)` 

Mały i duży trójkąt są podobne, ponieważ ich kąty mają takie same miary. 

  

`6/3=(x+4)/4=(y+z)/z` 

 

`6/3=(x+4)/4` 

`2=(x+4)/4`  

`4*2=x+4` 

`8=x+4` 

`x=8-4=4` 

 

 

Obliczamy długość przeciwprostokątnej dużego trójkąta z twierdzenia Pitagorasa: 

`(4+4)^2+6^2=(y+z)^2` 

`64+36=(y+z)^2` 

`100=(y+z)^2`  

`y+z=sqrt100=10` 

 

Odp: Odległość obserwatora A od jednego drzewa wynosi 8 m, a od drugiego drzewa 10 m.