Matematyka

Matematyka z plusem 3 (Zbiór zadań, GWO)

Oblicz szerokość rzeki. 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

`a)`

Trójkąty są podobne, ponieważ mają kąty o takich samych miarach - kąt prosty, kąt wierzchołkowy, trzeci kąt automatycznie jest taki sam

`4/6=5/x`

`4x=5*6`

`4x=30`

`x=30/4=15/2=7 1/2=7,5`

 

Odp: Szerokość rzeki wynosi 7,5 m. 

 

 

`b)`

Mały i duży trójkąt są podobne, ponieważ ich kąty mają takie same miary. 

  

`6/3=(x+4)/4=(y+z)/z`

 

`6/3=(x+4)/4`

`2=(x+4)/4`

`4*2=x+4`

`8=x+4`

`x=8-4=4`

 

 

Obliczamy długość przeciwprostokątnej dużego trójkąta z twierdzenia Pitagorasa: 

`(4+4)^2+6^2=(y+z)^2`

`64+36=(y+z)^2`

`100=(y+z)^2`

`y+z=sqrt100=10`

 

Odp: Odległość obserwatora A od jednego drzewa wynosi 8 m, a od drugiego drzewa 10 m. 

DYSKUSJA
user profile image
Ola

26 listopada 2017
Dzieki za pomoc!
user profile image
Hugo

3 października 2017
Dzięki!!!!
Informacje
Matematyka z plusem 3
Autorzy: Braun Marcin, Lech Jacek
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Paweł

12936

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Prostopadłościan

Prostopadłościan to figura przestrzenna, której kształt przypomina pudełko lub akwarium.

Prostopadłościan

  • Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem.
  • Każdy prostopadłościan ma 6 ścian - 4 ściany boczne i 2 podstawy, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.
  • Dwie ściany mające wspólną krawędź nazywamy prostopadłymi.
  • Dwie ściany, które nie mają wspólnej krawędzi, nazywamy równoległymi.
  • Każda ściana jest prostopadła do czterech ścian oraz równoległa do jednej ściany.

Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – jedną nazywamy długością, drugą – szerokością, trzecią – wysokością prostopadłościanu i oznaczamy je odpowiednio literami a, b, c. Długości tych krawędzi nazywamy wymiarami prostopadłościanu.

Prostopadłościan - długości

a – długość prostopadłościanu, b – szerokość prostopadłościanu, c - wysokość prostopadłościanu.

Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami nazywamy sześcianem.Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.

kwadrat
Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Zobacz także
Udostępnij zadanie