III gimnazjum

Matematyka z plusem 3

Oznaczenia: P - pole koła L - obwód koła r - promień koła d - średnica koła   a) P1​=π⋅(1 cm)2=π cm2   P2​=π⋅(0,3 km)2=0,09π km2   P3​=π⋅(32​ mm)2=94​π mm2   P4​=π⋅(2 dm)2=4π dm2     L1​=2π⋅1 cm=2π cm   L2​=2π⋅0,3 km=0,6π km

Rozwiązanie 1

a) Narysowana figura składa się z 2 połówek koła o promieniu 1 oraz z połowy koła o promieniu 2, jej obwód wynosi:  2⋅21​⋅2⋅π⋅1+21​⋅2⋅π⋅2=   2π+2π=4π   4π=2πr   r=4π:2π=4:2=2   - szukany promień okręgu

2πr1​=40 000   r1​=2π40 000​=   π20 000​≈3,1420 000​≈

d⋅π=120 m

πr2=200

28