Matematyka

Matematyka z plusem 3 (Zbiór zadań, GWO)

Oblicz długość odcinków oznaczonych literami. 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz długość odcinków oznaczonych literami.

5
 Zadanie
6
 Zadanie

7
 Zadanie

8
 Zadanie
9
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

`a)\ 2^2+4^2=k^2` 

      `4+16=k^2` 

       `20=k^2` 

      `k=sqrt20=sqrt(4*5)=sqrt4*sqrt5=2sqrt5` 

 



` (2sqrt5)^2+l^2=(3sqrt5)^2`     

       `4*5+l^2=9*5` 

       `20+l^2=45` 
       `l^2=45-20=25`   
       `l=sqrt25=5` 


 


` (4sqrt3)^2+m^2=7^2`  

        `16*3+m^2=49` 
         `48+m^2=49` 

          `m^2=49-48=1`  
          `m=sqrt1=1`  

 

 

 

`b)\ 6^2+3^2=a^2`   
       `36+9=a^2` 

       `45=a^2` 

       `a=sqrt45=sqrt(9*5)=sqrt9*sqrt5=3sqrt5` 



`2^2+x^2=sqrt45^2` 


`4+x^2=45` 


`x^2=45-4=41` 


`x=sqrt41` 


 

 

 

`3^2+2^2=a^2` 

`9+4=a^2` 

`a^2=13` 

`a=sqrt13` 

`sqrt13^2+(2sqrt3)^2=y^2` 

`13+4*3=y^2` 

`13+12=y^2` 

`y^2=25` 

`y=sqrt25=5` 







`sqrt7^2+3^2=a^2` 

`7+9=a^2` 

`a^2=16` 

`a=sqrt16=4` 

 

`4^2+z^2=(2sqrt5)^2` 

`16+z^2=4*5` 

`16+z^2=20` 

`z^2=20-16=4` 

`z^2=sqrt4=2` 

 

 

 

 

DYSKUSJA
user profile image
Kornelia

08-12-2017
Dziękuję :)
user profile image
Ludwik

03-10-2017
dzięki
Informacje
Matematyka z plusem 3
Autorzy: Braun Marcin, Lech Jacek
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Paweł

12723

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Mnożenie i dzielenie

Kolejnymi działaniami, które poznasz są mnożenie i dzielenie.

  1. Mnożenie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b liczbę c = a•b (lub a×b). Mnożone liczby nazywamy czynnikami, a wynik mnożenia iloczynem.

    mnożenie liczb

    Mnożenie jest:

    1. przemienne (czynniki można zamieniać miejscami) , np. 3 • 2 = 2 • 3
    2. łączne (gdy mamy większą liczbę czynników możemy je mnożyć w dowolnej kolejności),
      np. $$(3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)$$
    3. rozdzielne względem dodawania i odejmowania
      np. 2 • (3 + 4) = 2 • 3 + 2 • 4
      2 • ( 4 - 3) = 2 • 4 - 2 • 3
      Wykorzystując łączność mnożenia można zdecydowanie łatwiej uzyskać iloczyn np.: 4 • 7 • 5 = (4 • 5) • 7 = 20 • 7 = 140
  2. Dzielenie
    Podzielić liczbę a przez b oznacza znaleźć taką liczbę c, że $$a = b • c$$, np. $$12÷3 = 4$$, bo $$12 = 3 • 4$$.
    Wynik dzielenia nazywamy ilorazem, a liczby odpowiednio dzielną i dzielnikiem.

    dzielenie liczb

    Dzielenie podobnie jak odejmowanie nie jest ani przemienne, ani łączne
     

  Ciekawostka

Znak x (razy) został wprowadzony w 1631 przez angielskiego matematyka W. Oughtreda, a symbol ͈„•” w 1698 roku przez niemieckiego filozofa i matematyka G. W. Leibniz'a.

Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Zobacz także
Udostępnij zadanie