x - długość trzeciego boku

Aby z odcinków można było zbudować trójkąt, to suma długości dwóch dowolnych odcinków musi być większa od długości trzeciego odcinka (inaczej trójkąt się "nie złoży")

Muszą więc zachodzić jednocześnie trzy nierówności:

 

$3+4>x\Rightarrow 7>x\Rightarrow x<7$

$3+x>4\Rightarrow x>1$

$4+x>3\Rightarrow \text{x jest dowolny}$

W trzecim przypadku lewa strona zawsze będzie większa od prawej, bo 4>3. Długość trzeciego boku musi być większa od 1, ale mniejsza od 7.