Matematyka

Autorzy:Braun Marcin, Lech Jacek

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2011

Ustal, które z funkcji w ramce przyjmują tylko wartości: a) dodatnie 4.0 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Ustal, które z funkcji w ramce przyjmują tylko wartości: a) dodatnie

33
 Zadanie

34
 Zadanie

35
 Zadanie
36
 Zadanie
37
 Zadanie
38
 Zadanie

`a)\ \ y=x^2+1\ \ \ (C)\ `  
Każda liczba podniesiona do kwadratu jest nieujemna (jest równa 0 lub jest dodatnia), więc jeśli dodamy do niej jeden, to wartość funkcji będzie wynosiła co najmniej 1, czyli będzie dodatnia

 

`b)\ y=-x^2-1`    `(E)`  

Każda liczba podniesiona do kwadratu jest nieujemna, więc liczba do niej przeciwna (-x²) jest liczbą niedodatnią. Jeśli odejmiemy 1, to wartość funkcji będzie liczbą mniejszą lub równą -1, czyli będzie ujemna.

 

`c)\ y=-x^2\ \ (B)`   
Każda liczba podniesiona do kwadratu jest nieujemna, więc liczba do niej przeciwna (-x²) jest liczbą niedodatnią (może być równa 0 lub jest ujemna)

 

`d)\ y=x^2\ \ \ (A)` 

Każda liczba podniesiona do kwadratu jest nieujemna (jest równa 0 lub jest dodatnia)

 

 

Funkcje D i F mogą przyjmować zarówno wartości dodatnie jak i ujemne. 

Funkcja D:
`y=x^2-1` 
`x=0\ \ \ y=0^2-1=0*0-1=0-1=-1<0` 
`x=3\ \ \ y=3^2-1=3*3-1=9-1=8>0` 
`x=1\ \ \ y=1^2-1=1*1-1=1-1=0` 


Funkcja F:

`y=-x^2+1` 

`x=3\ \ \ y=-3^2+1=(-1)*3*3+1=-9+1=-8<0` 

`x=1/2\ \ \ y=-1/2^2+1=(-1)*1/2*1/2+1=-1/4+1=3/4>0` 

`x=1\ \ \ y=-1^2+1=(-1)*1*1+1=-1+1=0`