Wysokośc trójkąta równobocznego o boku długości a wyraża się wzorem  $\frac{a\sqrt{3}}{2}$  . 

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ma długość równą  $\frac{1}{3}$  długości wysokości trójkąta równobocznego, czyli  $\frac{1}{3}\cdot \frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{6}$  , natomiast promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma długość równą  $\frac{2}{3}$  długości wysokości trójkąta równobocznego, czyli  $\frac{2}{3}\cdot \frac{a\sqrt{3}}{2}=$   $\frac{1}{3}\cdot \frac{a\sqrt{3}}{1}=\frac{a\sqrt{3}}{3}$  . 

 

Reasumując:

$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$  

$r=\frac{a\sqrt{3}}{6}$  

$R=\frac{a\sqrt{3}}{3}$  

Przy czym wystarczy pamiętać wzór na h oraz fakt, że  $r=\frac{1}{3}h$  ,  $r=\frac{2}{3}h$  . 

 

 

OBLICZENIA

I kolumna

$a=6$  

$h=\frac{6\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}$