Rysunek 1

Okrąg wpisany w trójkąt jest styczny do każdego z boków trójkąta. Odcinek łączący środek okręgu opisanego z punktem styczności to promień okręgu, dlatego chcemy wyznaczyć punkt styczności. Dlatego konstruujemy prostą prostopadłą do odcinka AB przechodzącą przez punkt S:

a) Z punktu S kreślimy dwa łuki (w prawo i w lewo) przecinające odcinek AB - w ten sposób utworzony został nowy odcinek WZ. 

b) Z punktów W i Z kreślimy dwa łuki (rozwartość cyrkla musi być większa niż połowa odcinka WZ)- w górę i w dół, łączymy punkty przecięcia łuków. 

c) punkt przecięcia poprowadzonej prostej z odicnkiem nazywamy T. Odcinek ST jest promieniem okręgu wpisanego w trójkąt. 

Kreślimy ten okrąg.