III gimnazjum

Matematyka z plusem 3

a) Pole równoległoboku obliczamy jako  a⋅h  , gdzie a to długość podstawy, a h to długość wysokości.  Wysokość ma długość 3, więc podstawa musi mieć długość 6.    b) Pole trapezu obliczamy jako  (a+b)⋅h⋅21​  , gdzie a, b - długości podstaw, h - długość wysokości Wysokość ma długość 4, więc pole wynosi  (a+b)⋅4⋅21​=18

Rozwiązanie 1

trapez prostokątny prowadzimy wysokość, która tworzy w bokami trapezu trójkąt prostokątny, można skorzystać więc z twierdzenia Pitagorasa: 32+42=x2 9+16=x2 25=x2 x=5

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/28373/uGvZSfEsR5Dca/XARdExw%3D%3D_de90a2e6377ed654eb8dcf5ea31968813ddab1ebcb8c22b5f6d1890329135d5b.jpg">   Przekątna małego kwadracika ma długość  2<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​  , ponieważ jest to przeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym o boku 1, więc z tw. Pitagorasa możemy zapisać, że  12+12=x2  , czyli  2=x2  , więc  x=2<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​   I FIGURA  Pola poszczególnych części: