Matematyka

Autorzy:Dobrowolska Małgorzata, Jucewicz Marta, Karpiński Marcin

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2013

Wpisz przy rysunkach długości zaznaczonych odcinków. 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Wpisz przy rysunkach długości zaznaczonych odcinków.

4
 Zadanie

5
 Zadanie

6
 Zadanie

trapez prostokątny

prowadzimy wysokość, która tworzy w bokami trapezu trójkąt prostokątny, można skorzystać więc z twierdzenia Pitagorasa:

`3^2+4^2=x^2` 

`9+16=x^2` 

`25=x^2` 

`x=5` 

 

 

prostokąt

przekątna z bokiem długości 6 tworzy trójkąt prostokątny, można więc skorzystać z twierdzenia Pitagorasa:

`6^2+x^2=10^2` 

`36+x^2=100` 

`x^2=100-36=64` 

`x=8` 

 

równoległobok

najpierw szukamy długości dłuższego boku równoległoboku, dłuższa przekątna z wysokością i przedłużeniem dłuższej podstawy tworzy trójkąt prostokątny

`(x+5)^2+5^2=15^2` 

`(x+5)^2+25=225` 

`(x+5)^2=200` 

`x+5=sqrt200=sqrt(100*2)=sqrt100*sqrt2=10sqrt2` 

`x=10sqrt2-5` 

 

`y^2=5^2+5^2` 

`y^2=25+25` 

`y^2=50` 

`y=sqrt50=sqrt(25*2)=sqrt25*sqrt2=5sqrt2` 

 

 

romb

przekątne przecinają się w połowie i pod kątem prostym

`12^2+5^2=x^2` 

`144+25=x^2` 

`169=x^2` 

`x=13`