III gimnazjum

Matematyka z plusem 3

a) x=y+20                                    y=3(x+y)                                 2b=c−3

Rozwiązanie 1

a) {x+y=73x−7=…​ Rozwiązaniem jest para liczb x=3 i y=... Wstawiamy do pierwszego równania x=3, wtedy będziemy mogli wyliczyć y.  3+y=7 y=7−3=4   Wtedy  3x−7=3⋅3−7=9−7=2

a) układ nieoznaczony - układ równań, który ma nieskończenie wiele rozwiązań Możemy uzupełnić go tak, że drugie równanie to dwukrotność pierwszego równania (ogólnie układ, gdzie jedno równanie jest wielokrotnością drugiego, ma nieskończenie wiele rozwiązań). {3x−2y=126x−4y=24​

{2x−8y=−14−x+4y=7​   Podstawiamy do wybranego równania x=1 i wyliczamy y: −1+4y=7   4y=7+1