Matematyka

Oblicz trzeba sposobami. a) 12*11 b) 13* 15 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

 

 

 

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Marcin Braun, Agnieszka Mańkowska, Małgorzata Paszyńska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9788326733314
Autor rozwiązania
user profile

Monika

11784

Nauczyciel

Wiedza
Działania na liczbach naturalnych
  1. Dodawanie liczb naturalnych

    dodawanie liczb naturalnych

    Własności dodawania liczb naturalnych:

    • Suma dowolnych liczb naturalnych jest liczbą naturalną,
    • $$a + 0 = a$$,
    • $$a + b = b + a$$ (przemienność dodawania – suma dowolnych liczb naturalnych nie zależy od kolejności składników),
    • $$a + ( b + c ) = ( a + b ) + c$$ (łączność dodawania – suma liczb naturalnych nie zależy od tego, które dwie liczby dodamy jako pierwsze – możemy najpierw dodać dwie pierwsze liczby, a do uzyskanej sumy dodać trzecią liczbę, albo możemy najpierw dodać liczby drugą i trzecią, a do uzyskanej sumy dodać pierwszą liczbę),
    • Jeżeli $$a + c = b + c$$, to $$a = b$$ (prawo skreślania wspólnego składnika).
       
  2. Odejmowanie liczb naturalnych

    odejmowanie liczb

    Własności odejmowania liczb naturalnych:

    • Różnica dwóch liczb naturalnych jest liczbą naturalną tylko wtedy, gdy odjemna jest większa od odjemnika lub równa odjemnikowi,
    • Jeżeli $$a – b = 0$$, to $$a = b$$. Jeżeli $$a = b$$, to $$a – b = 0$$
    • Jeżeli $$a – b$$ > 0, to a > b. Jeżeli a > b, to $$a – b$$ > 0
       
  3. Mnożenie liczb naturalnych

    img04

    Własności mnożenia liczb naturalnych:

    • Iloczyn liczb naturalnych jest liczbą naturalną,
    • $$a•1=a$$,
    • $$a•b=b•a$$ (przemienność mnożenia – iloczyn liczb naturalnych nie zależy od kolejności czynników),
    • $$a•(b•c)=(a•b)•c$$ (łączność mnożenia – iloczyn trzech liczb naturalnych nie zależy od sposobu łączenia czynników w grupy – to znaczy nie ma znaczenia które dwie liczby pomnożymy jako pierwsze, możemy najpierw pomnożyć dwie pierwsze liczby i otrzymany iloczyn pomnożyć przez trzecią liczbę lub możemy najpierw pomnożyć liczbę drugą i trzecią, a następnie otrzymany iloczyn pomnożyć przez pierwszą liczbę),
    • $$a•0=0$$ (iloczyn dowolnej liczby naturalnej a i liczby 0 jest równy 0),
    • Jeżeli iloczyn liczb naturalnych jest równy 0, to co najmniej jeden z czynników jest liczbą 0,
    • Jeżeli $$a•c=b•c$$ oraz $$c≠0$$, to $$a=b$$ (prawo skreślania wspólnego czynnika),
    • $$a•(b+c)=a•b+a•c$$ (rozdzielność mnożenia względem dodawania – mnożąc sumę przez liczbę naturalną możemy każdy składnik pomnożyć przez tę liczbę, a następnie dodać otrzymane wyniki).
       
  4. Dzielenie liczb naturalnych

    Dzielenie liczb naturalnych

    Własności dzielenia liczb naturalnych:

    • Iloraz dwóch liczb naturalnych nie zawsze daje w wyniku liczbę naturalną. Aby iloraz dwóch liczb był liczbą naturalną, dzielna musi być wielokrotnością dzielnika,
    • $$a÷1 = a$$,
    • Jeżeli a≠0, to $$a÷a=1$$,
    • (a+b)÷c=a÷c + b÷c (rozdzielność dzielenia względem dodawania – dzieląc sumę przez liczbę naturalną różną od 0 możemy najpierw każdy składnik podzielić przez tę liczbę a następnie dodać otrzymane wyniki).
       
Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu działań najważniejsze jest zachowanie odpowiedniej kolejności wykonywania działań.


Kolejność wykonywania działań:

  1. Działania w nawiasach

  2. Potęgowanie

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje zarówno dzielenie jak i mnożenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane, czyli od lewej do prawej strony).
    Przykład`16:2*5=8*5=40` 

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje zarówno odejmowanie jak i dodawanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane, czyli od lewej strony do prawej).
    Przykład`24-6+2=18+2=20` 


Przykład:

`(45-9*3)-4=(45-27)-4=18-4=14` 

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom