Matematyka

Matematyka z kluczem 6 (Podręcznik, Nowa Era)

a) Ile pełnych obrotów wykonuje wskazówka minutowa zegara (...) 4.52 gwiazdek na podstawie 25 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

a) Ile pełnych obrotów wykonuje wskazówka minutowa zegara (...)

1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

4
 Zadanie
5
 Zadanie

a) Wskazówka godzinowa wykonuje pełny obrót w ciągu `12 "godzin"=`  `12*60\ "minut"=720\ "minut"` 

Wskazówka minutowa wykonuje pełny obrót w ciągu `60\ "minut`  

`720:60=72:6=12`

Wskazówka minutowa wykonuje w tym czasie 12 pełnych obrotów. 

 

b) Jeśli wskazówka minutowa obróciła się o kąt `60^o` , to pokonała `(60^o)/(360^o)=60/360=6/36=1/6` całego koła, czyli `1/6*60\ min=10\ min` . Obliczamy, o jaką część całego koła obróciła się w tym czasie wskazówka godzinowa: `(10\ min)/(720\ min)=10/720=1/72` 

 

Obliczamy, ile to stopni: `1/72*360^o=1/2*10^o=5 ^o`  

Wskazówka godzinowa obróciła się w tym czasie o `5^o` .

 

c) 20 minut później będzie godzina 12:20. O 12.20 duża wskazówka będzie na 4, a mała będzie w `1/3` drogi między 12 a 1 (bo 20 minut to `20/60=2/6=1/3` godziny)

Dzielimy każdą godzinę na 3 części - w ten sposób cały zegar został podzielony na 36 części. Zaznaczony kąt zajmuje 11 części z 36. Obliczamy, jaki to kąt:

`11/36*360^o=11/1*10^o=110^o`

 

 

d) Postępujemy tak jak w c). 

`2/36*360^o=2/1*10^o=20^o`

 

 

e) o 6:00 wskazówki tworzą kąt `180^o` .

o 6:20: `7/36*360^o=7*10^o=70^o`  

 

 

f) W tym przypadku każdą z godzin dzielimy na 4 równe części. O 8.45 mała wskazówka będzie w `3/4 ` drogi między 8 a 9 (45 minut z 60 to `45/60=3/4` ), natomiast o 9:15 mała wskazówka będzie w `1/4` drogi między 9 a 10.

o 8.45:`1/48*360^o=1/4*30^o=(30/4)^o=(7 2/4)^o=7,5^o` 

 

o 9.15: `23/48*360^o=23/4*30^o=(690/4)^o=(172 2/4)^o=172,5^o` 

 

 

 

 

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z kluczem 6
Autorzy: Marcin Braun, Agnieszka Mańkowska, Małgorzata Paszyńska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Paweł

12790

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie