6 szkoły podstawowej

Matematyka z kluczem 6

Rozwiązanie 1

Z czterech zapałek można ułożyć romb i kwadrat (o boku długości jednej zapałki)

a) W trapezie suma miar kątów po jednej stronie wynosi  180o    180o−45o=135o   180o−72o=108o   Kąty tego trapezu mają miary  45o, 135o, 72o, 108o.

Obliczam obwód trapezu :  Rysunek pomocniczy :

Obliczam długość drugiej podstawy:

Obliczam miarę czwartego kąta trapezu: 360o−290o=70o a) Skoro jeden kąt ma 70o  , to drugi ma miarę  180o−70o=110o.   Katy tego trapezu mają miary  70o, 70o, 110o, 110o.

a) Romb to czworokąt, kt&oacute;ry ma wszystkie boki r&oacute;wnej długości. Każdy kwadrat spełnia ten warunek, więc każdy kwadrat jest rombem.

Warto zauważyć, ze każdy deltoid składa się z tr&oacute;jkąt&oacute;w.

Obliczam miarę drugiego kąta:  2⋅70o=140o      I PRZYPADEK (kąty o miarach 70° i 140° nie powtarzają się)