II gimnazjum

Matematyka wokół nas 2

Rozwiązanie 1

Obliczamy długość łuku, na którym oparty jest kąt α

∣∠AOB∣=360∘−240∘−50∘=70∘ Trójkąty AOB oraz BOC są równoramienne (ich ramionami są promienie okręgu). ∣∠OAB∣=∣∠OBA∣=(180∘−70∘):2=110∘:2=55∘

Zapisujemy β=4α . Następnie rysujemy promienie OC oraz OB, które tworzą odpowiednio z prostą n oraz prostą m kąty proste. Kąt BOC jest kątem środkowym opartym na tym samym łuku, co kąt wpisany BAC, więc: ∣∠BOC∣=2⋅∣∠BAC∣=2⋅β=2⋅4α=8α

1 52​=1104​=1,4 321​=3105​=3,5 Długości łuków możemy zapisać jako: 1,4x 2,3x 3,5x 1,4x+2,3x+3,5x=7,2x

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

3