II gimnazjum

Matematyka wokół nas 2

a)42:52=(4:5)2=(54​)2 (31​)3:(21​)3=(31​:21​)3=(31​⋅12​)3=(32​)3

Rozwiązanie 1

I SPOSÓB   Pole koła o promieniu 2r: P=π⋅(2r)2=π⋅4⋅r2=4⋅π⋅r2

4a:2=2a - długość krawędzi drugiego sześcianu

a)x8=x4⋅2=(x4)2 415=43⋅5=(43)5 (−53​)10=(−53​)5⋅2=[(−53​)5]2

a)642=(8⋅8)2=(23⋅23)2=(23+3)2=(26)2=26⋅2=212 642=212 b)(34)5=34⋅5=320 (35)4=35⋅4=320

a)[(a3)2⋅a2]:[(a4)4:(a5)2]=[a3⋅2⋅a2]:[a4⋅4:a5⋅2]=[a6⋅a2]:[a16:a10]=a6+2:a16−10=a8:a6=a8−6=a2

Równanie jest tożsamościowe, jeśli jest spełnione dla dowolnej liczby. Aby zweryfikować, czy równanie jest tożsamościowe, należy sprawdzić, czy lewa strona (L) jest równa prawej (P).
&nbsp;
a) L=[(ab)3]5:[(ab)4]2=(ab)3⋅5:(ab)4⋅2=(ab)15:(ab)8=(ab)15−8=(ab)7
P=(ab)2