II gimnazjum

Matematyka wokół nas 2

a)(3a)2=3a⋅3a=32⋅a2 (0,5x)3=0,53⋅x3

Rozwiązanie 1

a)43⋅53=(4⋅5)3 (0,5)2⋅(0,2)2=(0,5⋅0,2)2

a)75:7273:72⋅74​=75−273−2+4​=7375​=75:73=75−3=72

Liczba jest podzielna przez 4, jeśli można ją zapisać jako iloczyn 4 i pewnej liczby naturalnej.  a=100n+35−92+6=100n+3⋅3⋅3⋅3⋅3−9⋅9+6=100n+9⋅9⋅3−81+6=100n+243−81+6=100n+168=(4⋅25)n+4⋅42

a)715+716+717=715∗1+715⋅7+715⋅72=715⋅(1+7+72)=715⋅(1+7+49)=715⋅57=715⋅19⋅3

Wynikiem potęgowania liczby -1 może być 1 lub -1, w zależności od tego, czy podnosimy -1 do potęgi parzystej czy nieparzystej.  a) (−1)2n+5+(−1)2n+2=−1+1=0