II gimnazjum

Matematyka wokół nas 2

a) x - długość boku kwadratu na początku 31​x -  długość boku kwadratu po skróceniu Pole kwadratu na początku wynosiło x⋅x=x2

Rozwiązanie 1

a)4⋅42⋅4=41+2+1=44 (−3)4⋅(−3)⋅(−3)3=(−3)1+3=(−3)4

3⋅1dm=3dm

0,4m:4=0,1m

54=5⋅5⋅5⋅5=25⋅25=625

a)(−2)5=(−2)⋅(−2)⋅(−2)⋅(−2)⋅(−2)=4⋅4⋅(−2)=16⋅(−2)=−32 25=2⋅2⋅2⋅2⋅2=4⋅4⋅2=16⋅2=32 (−2)5−25=−32−32=−64 b)44=4⋅4⋅4⋅4=16⋅16=256 (−4)4=(−4)⋅(−4)⋅(−4)⋅(−4)=16⋅16=256

a)(−0,1)3=(−0,1)⋅(−0,1)⋅(−0,1)=0,01⋅(−0,1)=−0,001 103=10⋅10⋅10=1000 [4⋅(−0,1)3−(−0,1)3⋅3]⋅103=[4⋅(−0,001)−(−0,001)⋅3]⋅1000=[−0,004+0,003]⋅1000=−0,001⋅1000=−1 b)(−51​)2=(−51​)⋅(−51​)=251​

a) 464 Rozpisujemy kolejne potęgi, próbując zauważyć prawidłowość:   41=4 42=4⋅4=16 43=4⋅4⋅4=64 44=4⋅4⋅4⋅4=256