course thumbnail
MatematykaSzkoła ponadpodstawowa

Statystyka | Matematyka | Szkoła ponadpodstawowa

4.5

(29)

45

3 lekcje

Czego się nauczysz:

zrozumiesz, jak wygląda twierdzenie i poprawnie zapisany dowód

przeprowadzisz dowody na podzielność liczb

wykorzystasz wzory skróconego mnożenia w zadaniach dowodowych

przećwiczysz dowodzenie nierówności

przeprowadzisz dowody geometryczne związane z kątami, odcinkami i polami figur

nauczysz się budować logiczny i uporządkowany tok rozumowania

Zawartość

1 rozdział

3 lekcje

Średnia arytmetyczna i średnia ważona

Obejrzyj

Dominanta i mediana
Analiza danych statystycznych

Opis

Dowody matematyczne - gdy zrozumiesz tą tematykę przestajesz tylko liczyć, a zaczynasz uzasadniać, dlaczego coś jest prawdą.

W tym kursie najpierw zrozumiesz, jak zbudowane jest twierdzenie i jego dowód oraz jak poprawnie zapisywać tok rozumowania. Następnie przejdziesz do dowodów związanych z podzielnością liczb, w tym z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia, oraz do dowodzenia nierówności. W drugiej części kursu skupisz się na dowodach geometrycznych — najpierw związanych z kątami, potem z odcinkami, a na końcu z polami figur. Każdy temat oparty jest na zadaniach w stylu maturalnym, które pokazują, jak krok po kroku budować logiczne uzasadnienie.

Materiał pomaga uporządkować sposób myślenia i pokazuje schematy, które można wykorzystać w różnych typach zadań. Możesz realizować lekcje po kolei albo wracać do wybranego rodzaju dowodów, gdy chcesz je przećwiczyć.

Dlaczego warto wybrać ten kurs?

Skup się na nauce najważniejszych zagadnień

Zero zbędnych treści – tylko to, czego naprawdę potrzebujesz!

Szybko i skutecznie przygotuj się do egzaminu

Opracowany przez nauczycieli i egzaminatorów CKE z wieloletnim doświadczeniem

Nauka w dogodnym czasie i miejscu

Opinie o tym kursie

user avatar

Kurs_mmm

14 lutego 2026

na początku nie wiedziałem jak zacząć dowód, teraz mam schemat

user avatar

Sebastii

15 lutego 2026

łatwiej niż myślałem

Autorzy

user avatar

Nikola Cziudaj

Autor kursu

Jestem nauczycielką matematyki i od wielu lat wspieram uczniów na każdym etapie edukacji jako korepetytorka. W Odrabiamy.pl odpowiadam za tworzenie treści edukacyjnych, współtworzę między innymi kurs przygotowujący uczniów do matury. Moją misją jest szerzenie pasji do matematyki i pokazywanie uczniom, że „nie taki diabeł straszny, jak go malują”. Pasjonuję się dydaktyką matematyki i zależy mi na tym, aby uczniowie rozumieli to, czego się uczą.

user avatar

Szymon Zakrzyk

Autor kursu

Już jako dziecko zdecydowałem, że zostanę nauczycielem matematyki. Chciałem pomagać innym w nauce. I udało się – od wielu lat przygotowuję uczniów do matury. Tworzę też artykuły i materiały edukacyjne, żeby pokazać, że matematyka nie musi być trudna. Nauczanie to moja pasja, dlatego, biorę udział w szkoleniach i konferencjach związanych z dydaktyką.

user avatar

Katarzyna Nowocień

Autor kursu

Z pasji do matematyki i jej nauczania wybrałam zawód nauczyciela, inspirując się pedagogami, którzy pokazali mi, jak wyjątkowa i satysfakcjonująca jest ta praca. Czerpię ogromną radość z pomagania uczniom nie tylko w przygotowaniach do egzaminów i sprawdzianów, ale przede wszystkim w zrozumieniu trudnych zagadnień. Dbam o to, by treści, które tworzę w Odrabiamy.pl, wspierały zarówno uczniów zaprzyjaźnionych z tą dziedziną nauki, jak i tych, którzy dopiero się do niej przekonują. Wierzę, że odpowiednie metody, niczym czary, potrafią odmienić postrzeganie matematyki i sprawić, że stanie się ona prosta i przystępna.

user avatar

Andrzej Kukla

Autor kursu

Jestem matematykiem z wykształcenia i popularyzatorem tej dziedziny z zamiłowania. Tworzę treści popularnonaukowe, takie jak materiały wideo na YouTube i karuzele na Instagramie, dotyczące matematyki wyższej i rekreacyjnej. Od wielu lat prowadzę korepetycje. Matematyka jest nauką analogii i na zajęciach właśnie tak do niej podchodzę – nowy temat łączę z czymś, co poznane było wcześniej. W ten sposób przekazuję intuicję stojącą za tematem i pozwalam na lepsze jego zrozumienie. Ponadto, w Odrabiamy.pl zajmuję się tworzeniem kursów wideo z zakresu matematyki.

user avatar

Ewelina Treszczyńska

Autor kursu

Doświadczenie i pasja to filary mojej pracy, dzięki którym skutecznie wspieram uczniów w osiąganiu ich edukacyjnych celów. Od 10 lat udzielam korepetycji z matematyki uczniom szkół ponadpodstawowych, dostosowując metody nauczania do indywidualnych potrzeb każdego z nich. Przez 4 lata uczyłam także w liceum, co wzmocniło moje umiejętności dydaktyczne. Jestem na bieżąco z wymaganiami maturalnymi – regularnie uczestniczę w szkoleniach, aby móc oferować moim podopiecznym nie tylko aktualną wiedzę, ale także najskuteczniejsze strategie egzaminacyjne. Uwielbiam dzielić się swoją wiedzą i obserwować, jak uczniowie odkrywają nowe zagadnienia i cieszą się, kiedy zaczynają je rozumieć. To daje mi ogromną radość i motywuje do dalszej pracy.