System rzymski jest systemem zapisywania liczb, który w przeciwieństwie do zapisu pozycyjnego, pozwala zapisać liczby przy pomocy znaków o zawsze ustalonej wartości.
W systemie rzymskim do zapisania liczby używamy zdecydowanie mniej znaków niż w systemie dziesiątkowym.
Za pomocą 7 znaków (liter) : I, V, X, L, C, D i M jesteśmy w stanie ułożyć każdą liczbę naturalną od 1 do 3999.
Do każdego znaku przypisano inną wartość.
Wyróżniamy cyfry podstawowe:
oraz cyfry pomocnicze:
Zasady zapisywania liczb w systemie rzymskim:
Możemy zapisać maksymalnie 3 takie same cyfry podstawowe (czyli I, X, C, M) obok siebie.
Cyfry pomocnicze (czyli V, L, D) nie mogą występować obok siebie.
Przykłady:
W celu uproszczenia wielu zapisów dopuszcza się umieszczenie cyfry podstawowej o mniejszej wartości przed cyfrą o większej wartości.
W takim jednak przypadku od wartości większej liczby odejmujemy wartość mniejszej liczby.
Przykłady:
Gdy liczby (znaki) są ustawione od największej do najmniejszej to wówczas dodajemy ich wartości.
Przykłady:
Ciekawostka
System rzymski pochodzi od wysoko rozwiniętej cywilizacji Etrusków (ok. 500 r. p.n.e.).
Początkowo zapisywano liczby za pomocą pionowych kresek I, II, III, IIII, IIIII, ... .
Rzymianie przejęli cyfry od Etrusków i poddali je pewnym modyfikacjom oraz udoskonaleniom, co dało początki dzisiaj znanemu systemowi rzymskiemu.
Cyfr rzymskich używano na terenie imperium aż do jego upadku w V w. n.e.
W średniowieczu stały się standardowym systemem liczbowym całej łacińskiej Europy. Pod koniec tej epoki zaczęto coraz częściej używać cyfr arabskich, prostszych i wygodniejszych do obliczeń oraz zapisywania dużych liczb.
System rzymski stopniowo wychodził z codziennego użycia, chociaż do dziś jest powszechnie znany w Europie i stosowany do wielu celów.
Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.
Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.
Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.
Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.
$$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.
Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.
Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.
$$Ob=4•12cm=48cm$$