Historia

Przedstaw losy unii polsko - litewskiej w czasach 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Historia

Przedstaw losy unii polsko - litewskiej w czasach

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

?
 Zadanie

Losy unii polsko - litewskiej w czasach panowania Władysława Jagiełły

  • Zawarcie unii polsko-litewskiej wpłynęło na zmianę układu sił politycznych w Europie Środkowej. Zjednoczone państwo zajmowało obszar 800 km2 i sięgało od Śląska po Okę oraz od Morza Bałtyckiego po stepy nad Morzem Czarnym. Stało się potężną siłą w regionie. Chrzest Litwy podważył również moralno - prawne podstawy ekspansji państwa krzyżackiego na tych obszarach. 
  • Po śmierci Jadwigi w 1399 r. możnowładcy zgodzili się na pozostawienie Jagiełły na tronie, ale za cenę nadania im wielu praw. To wówczas wzrosło znaczenie rady królewskiej, jako organu doradczego monarchy. 
  • Po wojnie z zakonem krzyżackim (1409 - 1411) wzrosła pozycja Władysława Jagiełły. Polepszył się również status dynastii Jagiellonów, która stała się jedną z najważniejszych w Europie Środkowej. 
  • Na podniesienie prestiżu władcy i jego dynastii wpłynęły także zmagania z królem Węgier - Zygmuntem Luksemburskim (podczas wojen husyckich oraz z Krzyżakami).
  • Przez długi okres panowania Władysława Jagiełły problemem stał się brak męskiego potomka. Po śmierci Jadwigi, król ożenił się jeszcze trzykrotnie, ale dopiero z ostatnią, czwartą żoną - Zofią Holszańską (Sonką) doczekał się dwóch synów: Władysława III Warneńczyka i Kazimierza IV Jagiellończyka. 
  • Aby móc przekazać sukcesję potomkom, król był zmuszony wydać przywileje: warcki i jedlneńsko-krakowski, by zdobyć poparcie rycerstwa.

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Ryszard Kulesza, Krzysztof Kowalewski
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9788326725470
Autor rozwiązania
user profile

Paulina

59739

Nauczyciel

Wiedza
Odejmowanie ułamków zwykłych
  1. Odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach – odejmujemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

    Przykład:

    • $$5/6-2/6= 3/6= {3÷3}/{6÷3}=1/2$$

      Uwaga

    Gdy w wyniku odejmowania ułamków otrzymamy ułamek niewłaściwy, warto wyłączyć z niego całości.
    Często ułamek otrzymany w wyniku można skrócić, czyli podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę.

  2. Odejmowanie ułamków o różnych mianownikach – najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika (czyli tak je rozszerzamy lub skracamy, aby otrzymać w mianowniku taką samą liczbę), następnie wykonujemy odejmowanie.

    Przykład:

    • $$3/{10}- 1/5=3/{10}- {1•2}/{5•2}=3/{10}- 2/{10}=1/{10}$$
       
  3. Odejmowanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają takie same mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a następnie wykonujemy odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/3= {2•3+1}/3-{1•3+1}/3=7/3-4/3=3/3=1$$
    • II sposób – oddzielnie odejmujemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które mają identyczne mianowniki.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/3= 2 + 1/3- 1 - 1/3= 2 – 1 + 1/3- 1/3= 1 + 0 = 1$$
       
  4. Odejmowanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają różne mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, następnie sprowadzamy je do wspólnego mianowniku, a potem wykonujemy odejmowanie.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/2= {2•3+1}/3-{1•2+1}/2=7/3-3/2={7•2}/{3•2}-{3•3}/{2•3}={14}/6-9/6=5/6$$
    • II sposób – oddzielnie odejmujemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które musimy najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

      Przykład:

      $$2 1/2- 1 1/3= 2 + 1/2- 1 - 1/3= 2 - 1 + 1/2-1/3= 1 +{1•3}/{2•3}-{1•2}/{3•2}= 1 + 3/6- 2/6= 1 + 1/6= 1 1/6$$
 
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” w liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: `9/4=2\1/4` 

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą). 

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom