Wymień postanowienia soboru trydenckiego

Dwa wyrażenia algebraiczne, z których przynajmniej jedno zawiera literę, połączone znakiem równości tworzą równanie.

Litera występująca w równaniu to niewiadoma.

Wyrażenie występujące po lewej stronie znaku równości to lewa strona równania, a wyrażenie występujące po prawej stronie to prawa strona równania.

Równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą to dwa wyrażenia algebraiczne połączone znakiem równości, przy czym w równaniu tym występuje tylko jedna niewiadoma w pierwszej potędze.

Przykłady równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą:

• $7x − 11 = 17$
• $8y = 16$
• $3x + 7 = 10 + 2x$

Rozwiązanie równania z jedną niewiadomą – to liczba, która podstawiona do równania w miejsce niewiadomej spełnia to równanie (czyli po podstawieniu tej liczby w miejsce niewiadomej, lewa strona równania będzie się równać prawej stronie).

Przykład 1.

Sprawdźmy czy liczba 2 spełnia równanie $3x + 7 = 10 + 2x$, czyli czy jest rozwiązaniem tego równania.
Podstawiamy liczbę 2 w miejsce niewiadomej x.

• I sposób
  Obliczamy wartość lewej i prawej strony równania, podstawiając w miejsce x liczbę 2, a następnie porównujemy otrzymane wyniki:
  
  $L = 3x + 7 = 3•2+ 7 = 6 + 7 = 13$
  $P = 10 + 2x = 10 + 2•2= 10 + 4 = 14$
  $13≠14$, czyli $L≠P$
  
  czyli liczba 2 nie spełnia danego równania, zatem nie jest rozwiązaniem równania.

• II sposób
  Podstawiamy 2 w miejsce x i sprawdzamy czy otrzymamy równość prawdziwą:
  
  $3•2+7=10 + 2•2$
  $6 + 7 = 10 + 4$
  $13 = 14$ ← otrzymaliśmy równość fałszywą
  
  zatem liczba 2 nie spełnia danego równania, zatem nie jest rozwiązaniem równania.

Przykład 2.

Sprawdźmy czy liczba 3 spełnia równanie $3x + 7 = 10 + 2x$, czyli czy jest rozwiązaniem tego równania.

• Podstawiamy liczbę 3 w miejsce niewiadomej x.
  Obliczamy wartość lewej i prawej strony równania, podstawiając w miejsce x liczbę 2, a następnie porównujemy otrzymane wyniki:
  
  $L = 3x + 7 = 3•3+ 7 = 9 + 7 = 16$
  $P = 10 + 2x = 10 + 2•3= 10 + 6 = 16$
  $L = P$
  
  Zatem liczba 3 spełnia dane równanie, zatem jest jego rozwiązaniem.

Ułamek dziesiętny możemy zaokrąglać, w miarę potrzeb, do pewnego rzędu, czyli podawać go z dokładnością do określonej liczby miejsc po przecinku - do jedności, do części dziesiątych, części setnych itd. Jeżeli zaokrąglamy ułamek do pewnego miejsca po przecinku (czyli do danego rzędu) wtedy odrzucamy wszystkie cyfry znajdujące się na prawo od miejsca do którego zaokrąglamy i:

• Jeżeli pierwsza z odrzuconych cyfr jest mniejsza od 5, to ostatnią cyfrę naszego przybliżenia zostawiamy bez zmian (jest to tak zwane zaokrąglenie w dół lub zaokrąglenie z niedomiarem). Jeżeli odrzucone cyfry były położone przed przecinkiem, należy na ich pozycjach wpisać zera,
• Jeżeli pierwsza z odrzuconych cyfr jest większa lub równa 5, to ostatnią cyfrę naszego przybliżenia zwiększamy o 1 (jest to tak zwane zaokrąglenie w górę lub zaokrąglenie z nadmiarem). Jeżeli odrzucone cyfry były położone przed przecinkiem, należy na ich pozycjach wpisać zera.

Przykłady:

• Zaokrąglenie liczby 2,871 do części setnych:

  $2,871 ≈ 2,87$, bo 1 < 5
   

• Zaokrąglenie liczby 8,899 do części dziesiątych:

  $8,899 ≈ 8,9$, bo 9 > 5