Wyjaśnienie i rozwiązanie:

Zapiszmy dane z zadania:

- wysokość Słońca nad horyzontem w momencie górowania (H): 42^o

- dzień: 22 czerwca

- szerokość geograficzna ( $\varphi$  ) - nieznana

Na podstawie informacji, że 22 czerwca Słońce góruje po północnej stronie pod kątem 42^o, wiemy że punkt musi znajdować się na półkuli południowej. Ponieważ w dniu 22 czerwca promienie słoneczne padają prostopadle na Zwrotnik Raka 23^o26'N to w każdym punkcie między Zwrotnikiem Raka, a równikiem wysokość górowania byłaby większa niż ta podana w treści zadania.

Zatem wysokość górowania Słońca w tym dniu obliczamy ze wzoru:

$H={90}^o-\varphi -{23}^{o}26{}^{\prime }$  

gdzie:

H  - wysokość Słońca nad horyzontem w momencie górowania;

$\varphi$   - szerokość geograficzna;

Znamy wysokość Słońca nad horyzontem. Aby wyliczyć szerokość geograficzną, przekształcamy podany wyżej wzór:

$H={90}^o-\varphi -{23}^{o}26{}^{\prime }\mid +\varphi$  

$H+\varphi ={90}^o-{23}^{o}26{}^{\prime }\mid -H$  

$\varphi ={90}^o-{23}^{o}26{}^{\prime }-H$  

Podstawiany dane do wzoru:

$\varphi ={90}^o-{23}^{o}26{}^{\prime }-{42}^o$  

$\varphi ={24}^{o}34{}^{\prime }$   

Odpowiedź: Szerokość geograficzna punktu, w którym 22 czerwca Słońce góruje po północnej stronie nieba pod kątem 42o wynosi 24o34'.