Wyjaśnienie i rozwiązanie:

Zapiszmy dane z zadania:

- wysokość Słońca nad horyzontem w momencie górowania (H): 30^o

- dzień: 22 czerwca

- szerokość geograficzna ( $\varphi$  ) - nieznana

Na podstawie informacji, że 22 czerwca Słońce góruje po południowej stronie pod kątem 30^o, wiemy że punkt musi znajdować się na półkuli północnej, ma szerokości geograficznej większej niż Zwrotnik Raka 23^o26'N.

Zatem wysokość górowania Słońca w tym dniu obliczamy ze wzoru:

$H={90}^o-\varphi +{23}^{o}26{}^{\prime }$  

gdzie:

$H$   - wysokość Słońca nad horyzontem w momencie górowania;

$\varphi$   - szerokość geograficzna;

Znamy wysokość Słońca nad horyzontem. Aby wyliczyć szerokość geograficzną, przekształcamy podany wyżej wzór:

$H={90}^o-\varphi +{23}^{o}26{}^{\prime }\mid +\varphi$  
  
$H+\varphi ={90}^o+{23}^{o}26{}^{\prime }\mid -H$  

$\varphi ={90}^o+{23}^{o}26{}^{\prime }-H$  

 

Teraz należy podstawić dane do wzoru:
$\varphi ={90}^o+{23}^{o}26{}^{\prime }-{30}^o$   

$\varphi ={83}^{o}26{}^{\prime }$  

 

Odpowiedź: Szerokość geograficzna punktu, w którym 22 VI można zaobserwować górowanie Słońca po południowej stronie nieba pod kątem 30^o wynosi 83^o26'N.