TREŚĆ:

Zadanie 6.

Na poniższym wykresie przedstawiono zależność ciśnienia $p$ od objętości $V$ w cyklu przemian termodynamicznych ustalonej masy gazu doskonałego.

Gaz ten oddaje do chłodnicy w jednym cyklu ciepło równe $Q_{\text{odd}}=11,5\cdot p_1{V}_1$.

Stany gazu w początkowych i końcowych etapach poszczególnych przemian oznaczono symbolami: $S_1$, $S_2$, $S_3$, $S_4$. 

Zadanie 6.2

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

---

ROZWIĄZANIE:

 Uzasadnienie:

1. Zdanie jest PRAWDZIWE, możemy zauważyć że na wykresie zależności ciśnienia od objętości dla przemiany $S_2-S_3$ mamy pod wykresem $3$ kwadraty o powierzchni $p_1{V}_1$, a pole pod wykresem $S_1-S_4$ to jeden kwadrat.

ZWIĄZEK PRACY SIŁY PARCIA Z POLEM POD WYKRESEM ZALEŻNOŚCI $\mathbf{p}\left(\mathbf{V}\right)$ - CIŚNIENIA OD OBJĘTOŚCI $|W_{AB}|=\text{Pole pod}AB$

2. Zdanie jest PRAWDZIWE, ponieważ ciepło jest pobierane wyłącznie, gdy temperatura w przemianie wzrasta.  

RÓWNANIE STANU GAZU DOSKONAŁEGO (CLAPEYRONA) $pV=nRT$ gdzie: $p$ - ciśnienie gazu,  $V$ - objętość gazu,  $n$ - liczba moli gazu,  $R$ - stała gazowa,  $T$ - temperatura gazu doskonałego.

Ogólnie temperatura ma postać:

$nRT=pV|:nR$

$T=\frac{pV}{nR}$

Wówczas:

▶ dla $S_1$ mamy: $T_1=\frac{p_1\cdot 2V_1}{nR}=2\cdot \frac{p_1{V}_1}{nR}$

▶ dla $S_2$ mamy: $T_2=\frac{3p_1\cdot 2V_1}{nR}=6\cdot \frac{p_1{V}_1}{nR}$

▶ dla $S_3$ mamy: $T_3=\frac{3p_1\cdot 3V_1}{nR}=9\cdot \frac{p_1{V}_1}{nR}$

▶ dla $S_4$ mamy: $T_4=\frac{p_1\cdot 3V_1}{nR}=3\cdot \frac{p_1{V}_1}{nR}$

Zauważmy, że temperatura rośnie wyłącznie w przemianie $S_1-S_2$ i $S_2-S_3$.

 Odpowiedź: