Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest określenie kształtu zjeżdżalni, po której sanki będą miały najkrótszy czas zjazdu. Z poprzedniego zadania, zgodnie z zasadą zachowania energii mechanicznej, wiemy, że ciała, które zjeżdżają z pochylni z wysokości $h$, osiągają taką samą prędkość (przy pominięciu sił zewnętrznych wykonujących pracę), której wartość opisuje wzór:

$v=\sqrt{2gh}$

gdzie:

$v$ - wartość prędkości ciała,

$g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego,

$h$ - wysokość, z jakiej ciała zjeżdżają.

Jednak