Dane:

$H=25\text{m}$

$R=10\text{m}$

$g=10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$

Szukane:

$v_{\max }=\text{?}$

$\frac{F_{\text{N}}}{F_{\text{c}}}=\text{?}$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie wartości prędkości maksymalnej, jaką osiąga wagonik w najniższym punkcie toru oraz porównanie wartości siły nacisku wagonika na podłoże do jego ciężaru. Pamiętamy, że energia mechaniczna ciała jest sumą energii kinetycznej oraz energii potencjalnej. W rozważanym przez nas przypadku rozważamy energię potencjalną ciężkości. Zapiszemy więc:

$E_m=E_k+E_p$

gdzie:

$E_m$ - energia mechaniczna ciała,

$E_k$ - energia kinetyczna,

$E_p$ - energia potencjalna ciężkości.

Położenie początkowe

Przyjmujemy, tak jak w poprzednim zadaniu, że wagonik rozpoczyna swój ruch na wysokości $H$, zatem jego energia mechaniczna jest równa energii potencjalnej na wysokości $H$: