Dane:

Wykresy zależności wartości prędkości od czasu z zadania poprzedniego,

Szukane:

$a=\text{?}$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest wyznaczenie wartości przyspieszenia, z jakim poruszają się samochody. Zauważmy, że samochody te poruszają się, z przyspieszeniem o tej samej wartości.

WARTOŚĆ PRZYSPIESZENIA Korzystając z definicji przyspieszenia, wiemy, że jego wartość możemy obliczyć za pomocą wzoru: $a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$ gdzie: $a$ - wartość przyspieszenia, $\Delta v$ - zmiana szybkości ciała, $\Delta t$ - czas, w jakim zmienia się szybkość.

Z powyższego równania wynika, że do wyznaczenia wartości przyspieszenia potrzebujemy znać:

• $\Delta v$ - zmianę szybkości ciała,
• $\Delta t$ - czas, w jakim zmieniła się szybkość.

Z wykresu (niezależnie dla którego samochodu) odczytujemy:

$\Delta v=100\frac{\text{km}}{\text{h}}-0\frac{\text{km}}{\text{h}}=100\frac{\text{km}}{\text{h}}$

Czas, w jakim samochody zmieniły swoją prędkość o wartość $\Delta v$, wynosi:

$\Delta t=4\text{s}-1\text{s}=3\text{s}$

Zanim podstawimy dane do wzoru na wartość przyspieszenia, musimy zamienić jednostkę $\frac{\text{km}}{\text{h}}$ na $\frac{\text{m}}{\text{s}}$. Wiemy, że:

$1\text{km}=1000\text{m}$

$1\text{h}=3600\text{s}$

Wówczas:

$\Delta v=100\frac{\text{km}}{\text{h}}=100\cdot \frac{1\text{km}}{1\text{h}}=$

$=100\cdot \frac{1000\text{m}}{3600\text{s}}=$

$=100\cdot \frac{10}{36}\frac{\text{m}}{\text{s}}=$

$=\frac{1000}{36}\frac{\text{m}}{\text{s}}\approx 27,78\frac{\text{m}}{\text{s}}$

Wracamy do wzoru na wartość przyspieszenia:

$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$

Podstawiamy dane do wzoru:

$a=\frac{27,78\frac{\text{m}}{\text{s}}}{3\text{s}}=9,26\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$

Wynik zapisujemy z dokładnością do dwóch cyfr znaczących:

$a=9,26\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\approx 9,3\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$

Odpowiedź: Wartość przyspieszenia samochodów wynosi $9,3\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$.