Rozważamy ruch dwóch samochodów, które...- Zadanie 5.1.: Fizyka 1. Karty pracy ucznia. Zakres rozszerzony

Rozwiązanie

Uzasadnienie:

Naszym zadaniem jest narysowanie wykresu przedstawiającego zależność wartości prędkości od czasu dla ruchu pierwszego samochodu. Z treści zadania odczytujemy, że ruch samochodu możemy podzielić na trzy etapy.

▶ Etap I — rozpędzanie

Samochód zwiększa swoją szybkość od wartości $0 \frac{m}{s}$ do $10 \frac{m}{s}$ w czasie $2 s$ ze stałym przyspieszeniem. Oznacza to, że mamy dwa punkty:

- punkt początkowy tego etapu o współrzędnych $(0 s; 0 \frac{m}{s})$ ,
- punkt końcowy tego etapu o współrzędnych $(2 s; 10 \frac{m}{s})$ .

Samochód w tym etapie porusza się ze stałym przyspieszeniem, zatem zależność wartości prędkości od czasu jest liniowa, czyli punkt początkowy tego etapu oraz punk końcowy tego etapu łączymy linią prosta. Wartość prędkości rośnie, zatem zależność ta wyrażona jest rosnącą funkcją liniową.

▶ Etap II — ruch ze stałą prędkością

Samochód w tym etapie porusza się ze stałą prędkością o wartości $10 \frac{m}{s}$ , zatem ruchem jednostajnym prostoliniowym przez kolejne $6 s$ . Na wykresie narysujemy więc linię prostą równoległą do osi czasu od chwili $2 s$ do chwili $8 s$ .

▶ Etap III — hamowanie

Samochód zmniejsza swoją szybkość od wartości $10 \frac{m}{s}$ do $0 \frac{m}{s}$ w czasie $2 s$ ze stałym opóźnieniem. Oznacza to, że mamy dwa punkty:

- punkt początkowy tego etapu o współrzędnych $(8 s; 10 \frac{m}{s})$ ,
- punkt końcowy tego etapu o współrzędnych $(10 s; 0 \frac{m}{s})$ .

Samochód w tym etapie porusza się ze stałym opóźnieniem, zatem zależność wartości prędkości od czasu jest liniowa, czyli punkt początkowy tego etapu oraz punk końcowy tego etapu łączymy linią prosta. Wartość prędkości maleje, zatem zależność ta wyrażona jest malejącą funkcją liniową.

Widzimy więc, że samochód porusza się przez $10 s$ , a największą wartość prędkości, jaką osiąga, wynosi $10 \frac{m}{s}$ . Oznaczamy więc odpowiednie opisy osi na wykresie wraz z zakresami: