Uzasadnienie: 

Szukamy maksymalnego rzędu widma, czyli przypadku, dla którego obserwujemy ostatni prążek interferencyjny pod możliwie największym kątem. Wiemy, że wartość sinusa kąta ugięcia $\alpha$ nie może przekroczyć 1. 

SIATKA DYFRAKCYJNA Wzór wiążący kąt, pod jakim obserwujemy prążek n-tego rzędu z długością fali padającego promieniowania i stałą siatki dyfrakcyjnej ma postać: $n\lambda =d\sin {\alpha }_n$ gdzie: $n$ - numer rzędu obserwowanego prążka, $\lambda$ - długość fali padającego promieniowania, $d$ - stała siatki dyfrakcyjnej, ${\alpha }_n$ - kąt, pod jakim obserwujemy prążek n-tego rzędu.

Korzystamy ze wzoru dla siatki dyfrakcyjnej i otrzymujemy:

$d\sin {\alpha }_n=n\lambda$

Wyznaczamy zależność na sinus kąta ugięcia.

$\sin {\alpha }_n=\frac{n\lambda }{d}$

Dla ${\alpha }_{\max }⟶\sin {\alpha }_{\max }<1$

Otrzymujemy:

$1>\frac{n\lambda }{d}|\cdot d$

Wyznaczamy zależność na rząd widma.

$d>n\lambda |:\lambda$

$\frac{d}{\lambda }>n$

$n<\frac{d}{\lambda }$

Wiemy, że:

▶ stała siatki: $d=0,004\mathrm{mm}=4000\mathrm{nm}$

▶ długość fali: $\lambda =580\mathrm{nm}$

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$n<\frac{4000\cancel{\mathrm{nm}}}{580\cancel{\mathrm{nm}}}$

$n<6,9$

Z tego wynika, że największy rząd widma obserwowany za pomocą tej siatki może wynosić:

$n_{\text{max}}=6$

 Odpowiedź:  

B. $6.$