Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest określenie, czy podczas przemian, zachodzących w molu azotu, została wykonana praca. Jeżeli odpowiedź jest pozytywna, to musimy ją obliczyć.

Opisujemy przemiany zachodzące w naszym układzie.

Przemiany zachodzące w naszym układzie są następujące:

• przemiana $A-D$: widzimy, że w tej przemianie mamy stałą wartość ciśnienia, ale zmienną wartość objętości. Zgodnie z równaniem Clapeyrona jeżeli ciśnienie jest stałe, to wielkościami zmiennymi są objętość i temperatura. Gdy wzrośnie nam objętość, to wzrasta temperatura. Jest to izobaryczne ogrzewanie.  
• przemiana $D-C$: widzimy, że w tej przemianie mamy stałą wartość objętości, ale zmienną wartość ciśnienia. Zgodnie z równaniem Clapeyrona jeżeli objętość jest stała, to wielkościami zmiennymi są ciśnienie i temperatura. Gdy wzrośnie nam ciśnienie, to wzrasta temperatura. Jest to izochoryczne ogrzewanie.  

Obliczamy pracę wykonaną przez rozpatrywany układ.

Aby obliczyć pracę, musimy rozpatrzeć każdą z przemian osobno, a następnie podsumować całkowitą pracę układu:

✹ przemiana $A-D$ - w trakcie tej przemiany następuje wzrost objętości gazu. Zatem gaz wykonuje pracę, gdy się rozszerza. Zgodnie z przykładem, zawartym w książce, w tym procesie pracę obliczamy jako:

$W=p\Delta V$

gdzie:

$W$ - praca wykonana przez mol azotu,

$p$ - ciśnienie mola azotu,

$\Delta V$ - zmiana objętości mola azotu.

Aby obliczyć zmianę objętości mola azotu musimy zaznaczyć punkty na wykresie, które oznaczają początkową i końcową objętość gazu:

gdzie punkty początkowej i końcowej objętości gazu są oznaczone kolejno jako $V_1$ i $V_2$. Zatem różnicę początkowej i końcowej objętości możemy obliczyć jako:

$\Delta V=V_2-V_1$

Zatem nasz wzór na pracę wykonaną przez gaz ma postać:

$W=p\Delta V$

$W=p\cdot \left(V_2-V_1\right)$

Odczytujemy z wykresu, że objętości wynoszą kolejno:

$V_1=1{\text{dm}}^3=0,001{\text{m}}^3$

$V_2=4{\text{dm}}^3=0,004{\text{m}}^3$

Odczytujemy również z wykresu ciśnienie gazu i otrzymujemy:

$p=1\text{MPa}=10^6\text{Pa}$

Wstawiamy teraz nasze dane liczbowe do wzoru i otrzymujemy:

$W=10^6\text{Pa}\cdot \left(0,004{\text{m}}^3-0,001{\text{m}}^3\right)=$

$=10^6\frac{\text{J}}{\cancel{{\text{m}}^3}}\cdot 0,003\cancel{{\text{m}}^3}=10^6\text{J}\cdot 3\cdot 10^{-3}=$

$=10^3\text{J}\cdot 3\cdot =3000\text{J}$

✹ przemiana $D-C$ - w trakcie tej przemiany następuje wzrost ciśnienia gazu. Natomiast objętość gazu nie ulega zmianie. Oznacza to, że gaz nie wykonuje pracy.

Dlatego całkowity wzrost pracy jest równy sumie prac w obu przemianach, więc jest tak naprawdę równa sumie pracy wykonanej w przemianie $A-D$ i wynosi $3000\text{J}$.

 Odpowiedź: 

W przemianie $C-D$ gaz nie wykonuje pracy. Natomiast w przemianie $A-D$ praca wykonana przez mol azotu wynosi $3000\text{J}$.