Naszym zadaniem jest wykazanie, że środek masy walca drga harmonicznie, przy wykorzystaniu zmiennej $k$.

Środek masy walca porusza się po linii prostej (nie obraca się), dlatego możemy zapisać dla niego drugą zasadę dynamiki Newtona. Siłą powodującą ruch środka masy będzie w tym przypadku siła, którą sprężyna ciągnie lub popycha walec, czyli siła sprężystości, ale dodatkowo występuje siła tarcia przeciwstawiająca się ruchowi walca: