Dane:

$\Delta m=10\mathrm{mg}=10\cdot 10^{-3}\mathrm{g}=10\cdot 10^{-6}\mathrm{kg}=10^{-5}\mathrm{kg}$

Rozwiązując to zadanie, skorzystamy również z:

▶ wartość prędkości światła w próżni: $c=3\cdot 10^8\frac{\text{m}}{\text{s}}$.

Szukane:

$E=\text{?}$

Rozwiązanie:

Naszym celem jest wyznaczenie minimalnej energii, jaka musi zostać wydzielona, aby odpowiadający jej ubytek masy został zmierzony przez wagę. Skoro znamy dokładność wagi, to wyzwolona energia musi odpowiadać zmianie $10\mathrm{mg}$ masy.

Korzystamy ze wzoru Einsteina wyrażającego równoważność masy i energii spoczynkowej.  

$E_{\text{s}}=m{c}^2$

gdzie:

$E_{\text{s}}$ - energia spoczynkowa obiektu, 

$m$ - masa obiektu, 

$c$ - wartość prędkości światła w próżni.

W naszym przypadku energia wydzielona w reakcji będzie równa energii spoczynkowej utraconej masy.

$E_{\text{w}}=E_{\text{s}}$

gdzie:

$E_{\text{w}}$ - energia wydzielona w reakcji.

Zatem:

$E_{\text{w}}=\Delta m{c}^2$

gdzie:

$\Delta m$ - utracona masa.

Obliczamy wydzieloną energię:

$E_{\text{w}}={10}^{-5}\text{kg}\cdot {\left(3\cdot {10}^8\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)}^2={10}^{-5}\text{kg}\cdot 9\cdot {10}^{16}\frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}=9\cdot {10}^{11}\text{J}\approx {10}^{12}\text{J}=1\text{TJ}$   

Odpowiedź: W reakcji egzotermicznej musiałaby zostać wydzielona energia rzędu jednego teradżula, żeby waga wskazała ubytek masy produktów.