1. Zdanie jest FAŁSZYWE, ponieważ znając wartość natężenia pola w przykładzie $\text{a})$, możemy wnioskować, że:

Przy zastąpieniu sfer zsumowanym ładunkiem skupionym w środku tych sfer otrzymujemy:

$Q_{\text{a}}=-3Q+Q+2,5Q=0,5Q$

gdzie:

$Q_{\text{a}}$ - punktowy ładunek wytwarzający pole elektryczne identyczne jak układ w przykładzie $\text{a})$.

WARTOŚĆ NATĘŻENIA POLA ELEKTRYCZNEGO Wartość natężenia centralnego pola elektrycznego w danym punkcie pola wyznaczamy, korzystając ze wzoru: $E=\frac{kQ}{r^2}$ gdzie: $E$ - wartość natężenia centralnego pola elektrycznego, $k$ - współczynnik proporcjonalności (stała elektryczna), $Q$ - wartość ładunku będącego źródłem pola, $r$ - odległość punktu, w którym badamy natężenie od ładunku źródłowego.

W naszym przypadku znamy wartość natężenia pola dla odległości:

$r=5R$

Stąd:

$E_{\text{a}}=\frac{k{Q}_{\text{a}}}{{\left(5R\right)}^2}$

$E_{\text{a}}=\frac{k\cdot 0,5Q}{{\left(5R\right)}^2}$

$E_{\text{a}}=\frac{\frac{1}{2}kQ}{25R^2}$

$E_{\text{a}}=\frac{kQ}{50R^2}$

Znamy wartość liczbową natężenia w tym punkcie:

$180=\frac{kQ}{50R^2}$

$\frac{kQ}{R^2}=9000$

W przykładzie $\text{b})$ wypadkowy ładunek układu jest taki sam jak w przykładzie $\text{a})$. 

$Q_{\text{b}}=-3Q+1,5Q+2Q=0,5Q$

Wyznaczamy natężenie w odległości:

$r=6R$

Możemy zapisać:

$E_{\text{b}}=\frac{k{Q}_{\text{b}}}{{\left(6R\right)}^2}$

$E_{\text{b}}=\frac{k\cdot 0,5Q}{{\left(6R\right)}^2}$

$E_{\text{b}}=\frac{\frac{1}{2}kQ}{36R^2}$

$E_{\text{b}}=\frac{1}{72}\cdot \frac{kQ}{R^2}$

Znamy wartość wyrażenia:

$\frac{kQ}{R^2}=9000$

Zatem wartość szukanego natężenia wynosi:

$E_{\text{b}}=\frac{1}{72}\cdot 9000=125\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{C}}$

2. Zdanie jest PRAWDZIWE, ponieważ w obu przypadkach rozważamy natężenie w takiej samej odległości od ładunku źródłowego, a ponadto:

w przykładzie $\text{a})$ wypadkowy ładunek układu jest taki sam jak w przykładzie $\text{c})$:

$Q_{\text{a}}=-3Q+Q+2,5Q=0,5Q$

$Q_{\text{c}}=-4,5Q+1,5Q+3,5Q=0,5Q$

3. Zdanie jest FAŁSZYWE, ponieważ w obu przypadkach rozważamy natężenie w takiej samej odległości od ładunku źródłowego, a ponadto:

w przykładzie $\text{a})$ wypadkowy ładunek układu jest taki sam jak w przykładzie $\text{d})$:

$Q_{\text{a}}=-3Q+Q+2,5Q=0,5Q$

$Q_{\text{d}}=-1,5Q+Q+Q=0,5Q$

Zatem oba natężenia będą miały takie same wartości.