1. Zdanie jest PRAWDZIWE, ponieważ całkowitą energię potencjalną układu trzech ładunków wyznaczymy jako:

$E_c=E_{12}+E_{23}+E_{31}$

gdzie:

$E_c$ - całkowita energia potencjalna układu trzech ładunków,

$E_{12}$ - energia potencjalna kładu ładunku 1 i 2,

$E_{23}$ - energia potencjalna układu ładunków 2 i 3,

$E_{31}$ - energia potencjalna układu ładunków 3 i 1.

W naszym przypadku mamy układ ładunków w trzech wierzchołkach kwadratu. Jedną z odległości wyraża długość przekątnej kwadratu.

Jeżeli układ dwóch ładunków składa się z dwóch ładunków jednoimiennych, to energia potencjalna tego układu jest dodatnia, w przeciwnym wypadku jest ujemna. Zatem możemy określić znaki poszczególnych energii potencjalnych jako:

$E_{12}<0$

$E_{23}<0$

$E_{31}>0$

Chcemy sprawdzić, czy całkowita energia tego układu będzie ujemna, zatem musi zajść warunek:

$\left|E_{12}+E_{23}\right|>E_{31}$

Energię potencjalną układu dwóch oddziałujących ze sobą ładunków elektrycznych przedstawiamy wzorem:

$E_{\text{pot}}=\frac{k{q}_1{q}_2}{r}$

gdzie:

$E_{\text{pot}}$ - energia potencjalna elektrostatyczna,

$k$ - stała elektryczna,

$q_1,q_2$ - wartości ładunków elektrycznych,

$r$ - odległość między ładunkami.

Otrzymujemy:

$E_{12}=\frac{k\cdot 2Q\cdot \left(-Q\right)}{a}=-\frac{2k{Q}^2}{a}$

$E_{23}=\frac{k\cdot \left(-Q\right)\cdot 3Q}{a}=-\frac{3k{Q}^2}{a}$

$E_{31}=\frac{k\cdot 3Q\cdot 2Q}{a\sqrt{2}}=\frac{6k{Q}^2}{a\sqrt{2}}$

Zatem:

$\left|-\frac{2k{Q}^2}{a}-\frac{3k{Q}^2}{a}\right|>\frac{6k{Q}^2}{a\sqrt{2}}$

$\left|-\frac{5k{Q}^2}{a}\right|>\frac{6k{Q}^2}{a\sqrt{2}}$

$\frac{5k{Q}^2}{a}>\frac{6k{Q}^2}{a\sqrt{2}}$

$5>\frac{6}{\sqrt{2}}$

$5\sqrt{2}>6$

$7,07>6$

Otrzymujemy prawdziwą nierówność potwierdzającą nasze założenie o energii układu.

2. Zdanie jest PRAWDZIWE, ponieważ całkowitą energię potencjalną układu trzech ładunków wyznaczymy jako:

$E_c=E_{12}+E_{23}+E_{31}$

gdzie:

$E_c$ - całkowita energia potencjalna układu trzech ładunków,

$E_{12}$ - energia potencjalna kładu ładunku 1 i 2,

$E_{23}$ - energia potencjalna układu ładunków 2 i 3,

$E_{31}$ - energia potencjalna układu ładunków 3 i 1.

Jeżeli układ dwóch ładunków składa się z dwóch ładunków jednoimiennych, to energia potencjalna tego układu jest dodatnia, w przeciwnym wypadku jest ujemna. Zarówno w przykładzie $\mathbf{a})$ jaki i $\mathbf{c})$  wszystkie ładunki są jednoimienne, zatem wszystkie składowe energie potencjalne będą dodatnie.