Istnieje wiele typów silników... Oblicz temperaturę...- Zadanie 4 (5.1): Nowa Teraz Matura. Fizyka. Vademecum

Rozwiązanie

Uzasadnienie:

Naszym zadaniem jest obliczyć temperaturę powietrza w punkcie $D$ cyklu. Przeanalizujmy cykl przemian przedstawiony na wykresie $p (V)$ zamieszczonym w treści zadania. Możemy zauważyć, że funkcja przedstawiająca przemianę na odcinku $D - A$ jest linią prostą równoległą do pionowej osi wykresu. Zatem jest to przemiana, dla której objętość jest stała. Taką przemianę nazywamy przemianą izochoryczną. Dla przemiany izochorycznej gazu doskonałego zgodnie z prawem Charles'a, prawdziwa jest równość:

$\frac{p}{T} = const$

gdzie:

$p$ - ciśnienie gazu,

$T$ - temperatura gazu.

Wówczas dla punktów $D$ i $A$ dla tej przemiany, możemy zapisać:

$\frac{p _{D}}{T _{D}} = \frac{p _{A}}{T _{1}}$

gdzie:

$p_{D}$ - ciśnienie gazu w punkcie $D$ ,

$T_{D}$ - temperatura gazu w punkcie $D$ ,

$p_{A}$ - ciśnienie gazu w punkcie $A$ ,

$T_{1}$ - temperatura gazu w punkcie $A$ .

$\frac{p _{D}}{T _{D}} = \frac{p _{A}}{T _{1}} ∣ \cdot T_{D}$

$p_{D} = \frac{p _{A}}{T _{1}} T_{D} : \frac{p _{A}}{T _{1}}$

$\frac{p _{D}}{p _{A}} T_{1} = T_{D}$

$T_{D} = \frac{p _{D}}{p _{A}} T_{1}$

Z wykresu dołączonego do zadania możemy odczytać, że temperatura gazu w punkcje $A$ wynosi:

$T_{1} = 450 K$

Z wykresu dołączonego do zadania możemy odczytać, że ciśnienie gazu w punkcie $A$ wynosi:

$p_{A} = 1300 hPa = 130000 Pa$

Z wykresu dołączonego do zadania możemy odczytać, że ciśnienie gazu w punkcie $D$ wynosi:

$p_{D} = 1000 hPa = 100000 Pa$

Podstawmy te dane liczbowe:

$T_{D} = \frac{100 000 Pa}{130 000 Pa} \cdot 450 K = 346, 15 K$

Odpowiedź:

Temperatura powietrza w punkcie $D$ cyklu wynosiła $346, 15 K$ .

Natalia Kowalczyk

Nauczycielka fizyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.