Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest obliczenie, jak zmieniło się natężenie fali dźwiękowej powstałej na skutek drgań struny.

Zadanie podaje, że amplituda drgań struny zmniejszyła się dwukrotnie, co możemy zapisać jako:

$A=\frac{A_0}{2}$

gdzie:

$A$ - amplituda po zmianie,

$A_0$ - pierwotna amplituda fali.

 Wiemy, że natężenie fali jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy fali. 

$I\sim A^2$

Aby móc zapisać równanie wprowadzamy stałą proporcjonalności $k$ charakteryzującą ośrodek i rodzaj fali:

$I=k\cdot A^2$

Przekształcamy celem uzyskania wzoru na amplitudę:

$I=k\cdot A^2|:k$

$\frac{I}{k}=A^2|\sqrt{}$

$\sqrt{\frac{I}{k}}=\sqrt{A^2}$

$\sqrt{\frac{I}{k}}=A^{}$

Używamy tego wzoru aby rozpisać amplitudy we wcześniej pokazanym wzorze:

$A=\frac{A_0}{2}$

 $\sqrt{\frac{I}{k}}=\frac{\sqrt{\frac{I_0}{k}}}{2}|{\left(\right)}^2$

$\frac{I}{k}=\frac{\frac{I_0}{k}}{4}$

$\frac{I}{k}=\frac{I_0}{4\cdot k}|\cdot k$

 $I=\frac{I_0}{4}$

 Zatem po zmniejszeniu dwukrotnym amplitudy, natężenie fali zmniejszyło się czterokrotnie. 

 Odpowiedź: 

Natężenie fali zmniejszyło się czterokrotnie.