Dane:

$\eta =95\%=0,95$

$E=7,34\text{MJ}=7,34\cdot 10^6\text{J}$

$L=2,08\text{H}$

Szukane:

$I=?$

$\Phi =?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie natężenia prądu płynącego w cewce oraz wartość strumienia magnetycznego w jej wnętrzu. 

W celu obliczenia natężenia prądu wykorzystamy wzór podany w tekście popularnonaukowym.

$E=\frac{1}{2}L{I}^2$

gdzie:

$E$ - energia,

$L$ - indukcyjność,

$I$ - natężenie prądu. 

Przekształcamy wzór celem uzyskania wzoru na natężenie prądu: 

$E=\frac{1}{2}L{I}^2|\cdot \frac{2}{L}$

$\frac{2E}{L}=I^2|\sqrt{}$

$\sqrt{\frac{2E}{L}}=I^{}$

Zamieniamy stronami:

$I=\sqrt{\frac{2E}{L}}$

W tekście popularnonaukowym jest informacja, że zasobnik energii pracuje ze sprawnością $\eta =0,95$, więc $5\%$ energii jest tracona a $95\%$ wykorzystywana. Po uwzględnieniu sprawności otrzymujemy zatem wzór:

$I=\sqrt{\frac{2\eta E}{L}}$

Podstawiamy i obliczamy:

$I=\sqrt{\frac{2\cdot 0,95\cdot 7,34\cdot 10^6\text{J}}{2,08\text{H}}}=$

     $=\sqrt{\frac{2\cdot 0,95\cdot 7,34\cdot 10^6\text{N}\cdot \text{m}}{2,08\frac{\text{Wb}}{\text{A}}}}=$

     $=\sqrt{\frac{13,946\cdot 10^6\text{N}\cdot \text{m}}{2,08\frac{\text{T}\cdot {\text{m}}^2}{\text{A}}}}=$

     $=\sqrt{\frac{6,7048\cdot 10^6\cancel{\text{N}}\cdot \cancel{\text{m}}}{\frac{\frac{\cancel{\text{N}}}{\text{C}\cdot \frac{\text{m}}{\text{s}}}\cdot \text{m}\cancel{{}^2}}{\text{A}}}}=$

     $=\sqrt{\frac{6,7048\cdot 10^6}{\frac{\frac{1}{\frac{\text{C}}{\text{s}}\cdot \text{m}}\cdot \text{m}}{\text{A}}}}=\sqrt{\frac{6,7048\cdot 10^6}{\frac{\frac{1}{\text{A}\cdot \cancel{\text{m}}}\cdot \cancel{\text{m}}}{\text{A}}}}=$

     $=\sqrt{\frac{6,7048\cdot 10^6}{\frac{1}{\text{A}}\cdot \frac{1}{\text{A}}}}=\sqrt{\frac{6,7048\cdot 10^6}{\frac{1}{{\text{A}}^2}}}=$

     $=\sqrt{6,7048\cdot 10^6{\text{A}}^2}=2,5893\cdot 10^3\text{A}\approx$

     $\approx 2,59\cdot 10^3\text{A}$

 Współczynnik samoindukcji czyli indukcyjność definiujemy jako:

$L=\frac{\Phi }{I}$

gdzie:

$L$ - indukcyjność,

$\Phi$ - strumień magnetyczny,

$I$ - natężenie prądu.

Przekształcamy wzór celem uzyskania wzoru na strumień magnetyczny: 

$L=\frac{\Phi }{I}|\cdot I$

$LI=\Phi$

Zamieniamy stronami:

$\Phi =LI$

Podstawiamy i obliczamy:

$\Phi =2,08\text{H}\cdot 2,59\cdot 10^3\text{A}=$

     $=5,3872\cdot 10^3\frac{\text{Wb}}{\cancel{\text{A}}}\cdot \cancel{\text{A}}=$

      $=5,3872\cdot 10^3\text{Wb}\approx 5,4\cdot 10^3\text{Wb}$

Odpowiedź: Natężenie prądu wynosi $2,59\cdot 10^3\text{A}$ a wartość strumienia  $5,4\cdot 10^3\text{Wb}$.