Dane:

Rozwiązując to zadanie skorzystamy z:

▶ stała grawitacji: $G=6,67\cdot {10}^{-11}\text{N}\cdot \frac{{\text{m}}^2}{{\text{kg}}^2}$ .

 

$\mathbf{a})$  

Dane:

$m_1=0,8\text{t}=800\text{kg}$  

$m_2=1,2\text{t}=1200\text{kg}$  

$r=10\text{m}$

Szukane:

$F_g=\text{?}$  

Rozwiązanie:

Wartość siły grawitacji przedstawiamy wzorem:

$F_g=G\cdot \frac{m_1\cdot m_2}{r^2}$  

gdzie:

$F_g$ - wartość siły grawitacji,

$G$  - stała grawitacji,

$m_1,m_2$  - masy ciał oddziałujących ze sobą,

$r$  - odległość pomiędzy środkami ciał.

Wstawiamy dane liczbowe:

$F_g=6,67\cdot {10}^{-11}\frac{\text{N}\cdot {\text{m}}^2}{{\text{kg}}^2}\cdot \frac{800\text{kg}\cdot 1200\text{kg}}{{\left(10\text{m}\right)}^2}=6,67\cdot {10}^{-11}\frac{\text{N}\cdot {\text{m}}^2}{{\text{kg}}^2}\cdot \frac{960000{\text{kg}}^2}{100{\text{m}}^2}=$  

$=6,67\cdot {10}^{-11}\frac{\text{N}\cdot {\text{m}}^2}{{\text{kg}}^2}\cdot 9600\frac{{\text{kg}}^2}{{\text{m}}^2}=64032\cdot {10}^{-11}\text{N}\approx 6,4\cdot {10}^{-7}\text{N}$  

Odpowiedź: Siła grawitacji pomiędzy dwoma samochodami ma wartość około 6,4٠10^-7 N.

 

$\mathbf{b})$  

Dane:

$m_1=m_2=m=80\text{t}=80000\text{kg}=8\cdot {10}^4\text{kg}$  

$r=200\text{m}=2\cdot {10}^2\text{m}$

Szukane:

Wówczas siłę grawitacji przedstawiamy wzorem:

$F_g=G\cdot \frac{m\cdot m}{r^2}$

$F_g=G\cdot \frac{m^2}{r^2}$

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$F_g=6,67\cdot {10}^{-11}\frac{\text{N}\cdot {\text{m}}^2}{{\text{kg}}^2}\cdot \frac{{\left(8\cdot {10}^4\text{kg}\right)}^2}{{\left(2\cdot {10}^2\text{m}\right)}^2}=6,67\cdot {10}^{-11}\frac{\text{N}\cdot {\text{m}}^2}{{\text{kg}}^2}\cdot \frac{64\cdot {10}^8{\text{kg}}^2}{4\cdot {10}^4{\text{m}}^2}=$  

$=6,67\cdot {10}^{-11}\frac{\text{N}\cdot {\text{m}}^2}{{\text{kg}}^2}\cdot 16\cdot {10}^4\frac{{\text{kg}}^2}{{\text{m}}^2}=106,72\cdot {10}^{-7}\text{N}\approx 1,1\cdot {10}^{-5}\text{N}$  

Odpowiedź: Siła grawitacji pomiędzy dwoma elektrowozami ma wartość około 1,1٠10^-5 N.