Dane:

$h=1,5\text{m}$

$v=900\frac{\text{m}}{\text{s}}$

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ wartość przyspieszenia ziemskiego: $g=10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$.

 

$\mathbf{a})$

 Uzasadnienie: 

Skoro pomijamy opór powietrza to pocisk od razu zaczyna spadać, ponieważ działa na niego siła ciężkości. Siła ciężkości skierowana jest pionowo i zwrócona w dół. Zatem od momentu wystrzelenia pocisk będzie się poruszał po torze zakrzywionym, czyli ani chwili pocisk nie będzie poruszał się po linii prostej. 

 Odpowiedź: 

Pocisk ani przez chwilę nie będzie poruszał się po linii prostej, ponieważ od momentu wystrzelenia pocisk będzie poruszał się po torze zakrzywionym.

 

$\mathbf{b})$

Szukane:

$t=\text{?}$

Rozwiązanie: 

Zadaniem naszym jest wyznaczenie czasu lotu pocisku, czyli czasu jaki minął od momentu wystrzelenia pocisku aż do uderzenia w ziemię. Z przedstawionego opisu w treści zadania wyciągamy wniosek, że mamy do czynienia z rzutem poziomym, czyli ruchem w dwóch wymiarach. Zauważmy, że możemy rozróżnić dwa kierunki:

• w kierunku poziomym pocisk porusza się ruchem jednostajnym, czyli ze stałą prędkością równą prędkości, z jaką pocisk został wystrzelony,
• w kierunku pionowym pocisk zaczyna spadać w dół z przyspieszeniem równym przyspieszeniu ziemskiemu, czyli w kierunku pionowym pocisk porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym z pionową prędkością początkową równą zero.

Zatem pocisk nie ma początkowej prędkości pionowej - ma tylko poziomą. Wówczas droga przebyta przez pocisk w kierunku pionowym odpowiada wysokości, z jakiej pocisk spadał. Drogę tą możemy przedstawić wzorem:

$h=\frac{1}{2}g{t}^2$

gdzie:

$h$ - wysokość, z jakiej spada pocisk, 

$g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego, 

$t$ - czas spadku pocisku. 

Przekształcamy powyższy wzór i wyznaczamy wzór na czas ruchu pocisku aż do momentu uderzenia w ziemię:

$\frac{1}{2}g{t}^2=h|\cdot 2$

$g{t}^2=2h|:g$

$t^2=\frac{2h}{g}|\sqrt{}$

$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Wprowadzamy dane i obliczamy:

$t=\sqrt{\frac{2\cdot 1,5\mathrm{m}}{10\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}}}=\sqrt{\frac{3}{10}\frac{\mathrm{m}}{\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}}}=$

$=\sqrt{0,3\cancel{\mathrm{m}}\cdot \frac{{\mathrm{s}}^2}{\cancel{\mathrm{m}}}}=\sqrt{0,3}\sqrt{{\mathrm{s}}^2}\approx 0,55\mathrm{s}$

Odpowiedź: Lot pocisku potrwa około 0,55 s.