TREŚĆ:

Zadanie 11.

Izotop fluoru ¹⁸₉F ulega rozpadowi promieniotwórczemu w wyniku przemiany β+. Podczas rozpadu jądra tego izotopu fluoru powstają: cząstka β+, jądro pewnego pierwiastka, który oznaczymy jako X, oraz tzw. neutrino elektronowe ν. Neutrino ma zerowy ładunek elektryczny, a jego masę możemy pominąć.

Masy jąder i cząstek uczestniczących w opisanym rozpadzie β+, wyrażone w jednostkach atomowych, mają następujące wartości:

𝑚_F = 17,99600 u – masa jądra fluoru ¹⁸₉F

𝑚_X = 17,99477 u – masa powstałego jądra

𝑚_β = 0,00055 u – masa cząstki β+

𝑚_ν = 0,00000 u – masę neutrina pomijamy.

Informacja do zadania 11.1.

Próbka z izotopem ¹⁸₉F jest badana przez licznik promieniowania, który pokazuje całkowitą liczbę rozpadów β+ jąder tego izotopu fluoru po upływie danego czasu (od rozpoczęcia pomiaru). Liczbę jąder izotopu fluoru ¹⁸₉F, znajdujących się w próbce w chwili początkowej, oznaczymy jako 𝑁₀. Łączną liczbę jąder, które uległy temu rozpadowi po upływie czasu 𝑡 od chwili początkowej 𝑡₀ = 0 min, oznaczymy jako 𝑁_𝑟.

Na wykresie poniżej przedstawiono zależność ilorazu 𝑁_𝑟/𝑁₀ od czasu 𝑡.

Zadanie 11.1.
Dokończ zdanie. Wpisz właściwą liczbę w wykropkowane miejsce. 

Czas połowicznego rozpadu jądra fluoru ¹⁸₉F wynosi ................. minut.

---

ROZWIĄZANIE:

 Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest wyznaczenie czasu połowicznego rozpadu jądra fluoru. Z wykresu dołączonego do zadania możemy odczytać iloraz liczby jąder, które uległy rozpadowi i początkowej liczby jąder, który zależy od czasu. Czas połowicznego rozpadu mamy dla przypadku, gdy liczba jąder zmniejszy się o połowę, czyli wówczas iloraz jąder, które uległy rozpadowi do początkowej liczby jąder jest równy $\frac{1}{2}$:

$\frac{N_r}{N_0}=\frac{1}{2}=0,5$

Z wykresu odczytujemy, że czas połowicznego rozpadu wynosi zatem:

Z wykresu wynika, że mamy $110\text{min}$.

 Odpowiedź: 

Czas połowicznie rozpadu jądra fluoru ${}_9^{18}\text{F}$ wynosi $\underset{\text{.......................}}{110}$minut.