Dane:

$v_0=0$

$s_{2-4}=30\mathrm{m}$

Szukane:

$a=?$

Rozwiązanie:

Znamy drogę pokonaną przez pojazd między drugą, a czwartą sekundą. Jest to całkowita droga pokonana w czasie czterech sekund pomniejszona o drogę pokonaną w pierwszej sekundzie:

$s_{2-4}=s_4-s_1$

gdzie:

$s_{2-4}$ - droga pokonana od drugiej do czwartej sekundy,

$s_4$ - droga pokonana w czasie czterech sekund,

$s_1$ - droga pokonana w czasie jednej sekundy.

Drogę jaką pojazd poruszający się ruchem jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej przebędzie w czasie pierwszej sekundy przedstawimy za pomocą wyrażenia:

$s_1=\frac{1}{2}a{t}_1^2$

gdzie:

$a$ - wartość przyspieszenia, z jakim porusza się pojazd,

$t_1$ - czas ruchu pojazdu równy $1\mathrm{s}$.

Drogę pokonaną w czasie czterech sekund zapiszemy jako:

${s_1=\frac{1}{2}a{t}_4}^2$

gdzie:

$t_4$ - czas ruchu pojazdu równy $4\mathrm{s}$.

Zatem:

$s_{2-4}=s_4-s_1$

$s_{2-4}=\frac{1}{2}a{t}_4^2-\frac{1}{2}a{t}_1^2$

$s_{2-4}=\frac{1}{2}a\left(t_4^2-t_1^2\right)|\cdot 2$

$2s_{2-4}=a\left(t_4^2-t_1^2\right)|:\left(t_4^2-t_1^2\right)$

$a=\frac{2s_{2-4}}{t_4^2-t_1^2}$

Wstawiamy dane liczbowe:

$a=\frac{2\cdot 30\mathrm{m}}{{\left(4\mathrm{s}\right)}^2-{\left(1\mathrm{s}\right)}^2}=\frac{60\mathrm{m}}{16{\mathrm{s}}^2-1{\mathrm{s}}^2}=$

$=\frac{60\mathrm{m}}{15{\mathrm{s}}^2}=4\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$

Odpowiedź: Pojazd poruszał się z przyspieszeniem o wartości 4 m/s².