Dane:

▶ masa piłki: $m=0,2\text{kg}$,

▶ wysokość: $h=10\text{m}$.

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ wartość przyspieszenia ziemskiego: $g=10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$.

Szukane:

▶ energia kinetyczna piłki tuż po odbiciu: $E_{k1}=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie energii kinetycznej piłki tuż po odbiciu. Zgodnie z zasadą zachowania energii mechanicznej cała początkowa energia potencjalna grawitacji zamieniła się na energię kinetyczną tuz przed uderzeniem o podłoże. Obliczmy zatem początkowa energie potencjalna.

Energię potencjalną ciała w jednorodnym polu grawitacyjnym w pewnej odległości od poziomu przyjętego za początkowy przedstawiamy za pomocą wzoru:

$E_p=mgh$ 

gdzie:

$E_p$  - energia potencjalna ciała,

$m$ - masa ciała, 

$g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego,

$h$ - wysokość ciała nad poziomem przyjętym za początkowy. 

Podstawiamy dane liczbowe i obliczamy:

$E_p=0,2\text{kg}\cdot 10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot 10\text{m}=2\text{N}\cdot 10\text{m}=20\text{J}$

Obliczona energia potencjalna zamieniła się w energię kinetyczną tuż przed odbiciem, zatem wartość energii kinetycznej jest taka sama jak obliczona powyżej:

$E_k=E_p$

Podstawiamy i otrzymujemy:

$E_k=20\text{J}$

Zadane podaje, że piłka odbijając się straciła $40\%$ swojej energii mechanicznej, pozostało jej zatem $100\%-40\%=60\%$ tej energii i to właśnie ta energia to szukana przez nas energia kinetyczna tuż po odbiciu (piłka przy odbiciu znajduje się na poziomie zero zatem nie posiada energii potencjalnej grawitacji, zatem energia mechaniczna jest równa energii kinetycznej). Możemy to zapisać równaniem:

$E_{k1}=60\%\cdot E_k$

Podstawiamy i obliczamy:

$E_{k1}=0,6\cdot 20\text{J}=12\text{J}$

Odpowiedź: Energia kinetyczna piłki tuz po odbiciu wynosiła 12 J.