$\mathbf{a})$

 Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest uzupełnienie luk w tekście. Aby tego dokonać, należy przeanalizować kolejne punkty rozwiązania. Na początku wypełniamy dane, masę kaszy $m=1\text{kg}$ oraz długość boku kwadratu: $a=12\text{cm}$. Korzystając z zależności pomiędzy centymetrem a metrem $1\text{cm}=\frac{1}{100}\text{m}$, przekształcamy jednostkę długości boku kwadratu:

$a=12\text{cm}=12\cdot \frac{1}{100}\text{m}=\frac{12}{100}\text{m}=0,12\text{m}$

Skorzystamy ze wzoru na ciśnienie:

$p=\frac{F_{}}{S}$

gdzie:

$p$ - ciśnienie,

$F_{}$ - wartość siły nacisku (parcia) działającej na powierzchnię,

$S$ - pole powierzchni, na którą działa ta siła.

Widzimy, że brakuje nam zarówno siły, jak i pola powierzchni, na które działa siła. Zakładamy, że blat stołu jest poziomy, wtedy wartość siły nacisku będzie równa wartości siły ciężkości tego pojemnika. Wartość siły ciężkości możemy obliczyć za pomocą wzoru:

$F_g=m\cdot g$ 

gdzie:

$F_g$ - wartość siły ciężkości,

$m$ - masa ciała, 

$g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego.

W takim razie siła nacisku jest równa:

$F=F_g$

$F=m\cdot g$

Aby wypełnić luki, musimy teraz wyliczyć wartość tej siły, podstawiając do niego dane z zadania. Wartość przyśpieszenia ziemskiego przyjmujemy za $g=10\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}}$.

$F=1\cancel{\mathrm{kg}}\cdot 10\frac{\mathrm{N}}{\cancel{\mathrm{kg}}}=10\mathrm{N}$

Kolejną brakującą w zadaniu wartością wartością jest pole powierzchni, na które działa siła. Wiemy, że podstawa pojemnika jest kwadratem. Oznacza to, że pole podstawy obliczymy ze wzoru:

$S=a^2$

gdzie:

$S$ - kwadratowe pole podstawy pojemnika,

$a$ - długość boku kwadratowej podstawy pojemnika.

Wypełnienie luk wymaga od nas obliczenia pola podstawy:

$S=a^2=a\cdot a$

$S=0,12\text{m}\cdot 0,12\text{m}=0,0144{\text{m}}^2$

Mając zarówno siłę parcia, jak i pole powierzchni podstawy pojemnika, możemy obliczyć wartość ciśnienia przez niego wywieranego, podstawiając dane:

$p=\frac{10\text{N}}{0,0144{\mathrm{m}}^2}=694,\left(4\right)\text{Pa}\approx 700\text{Pa}$

Po wypełnieniu powyższych luk, uzupełnienie odpowiedzi.

 Odpowiedź: 

Dane: masa kaszy: $m=\underset{.........}{1\mathrm{kg}}$ długość boku kwadratu: $a=12\text{cm}=\underset{.........}{0,12}\mathrm{m}$ Szukane: ciśnienie: $p=?$

Rozwiązanie: $F=\underset{............................................}{1\cancel{\mathrm{kg}}\cdot 10\frac{\mathrm{N}}{\cancel{\mathrm{kg}}}=10\mathrm{N}}$ $S=a^2=\underset{.........}{0,12}\mathrm{m}\cdot \underset{.........}{0,12}\mathrm{m}=\underset{..............}{0,0144}{\mathrm{m}}^2$ $p=\frac{\underset{......................}{10\mathrm{N}}}{\underset{......................}{0,0144{\mathrm{m}}^2}}=\underset{.......................}{694,(4)\mathrm{Pa}}\approx \underset{...............}{700\mathrm{Pa}}$

Odp. Pojemnik z kaszą na blat stołu wywiera ciśnienie równe około 700 Pa.

 

$\mathbf{b})$

 Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest uzupełnienie luk w zdaniach, w taki sposób, aby uzyskać zdania prawdziwe.

Wiemy, ze całą kaszę przesypano do drugiego pojemnika. Oznacza to, że ilość kaszy się nie zmieniła. W takim razie masa kaszy także jest równa masie kaszy z poprzedniego podpunktu, czyli 1 kg.

W poprzednim podpunkcie stwierdziliśmy, że wartości siły ciężkości jest równa wartości siły nacisku, która nie zmieni się, jeśli nie zmienimy masy. Oznacza to, że również siła nacisku jest taka sama jak w poprzednim podpunkcie zadania, czyli 10 N.

Pole podstawy pojemnika tym razem liczymy ze wzoru na pole podstawy prostokąta, czyli:

$S=a\cdot b$

gdzie:

$a=12\text{cm}$ - długość pierwszego boku prostokąta,

$b=8\text{cm}$ - długość drugiego boku prostokąta.

Dodatkowo, w celu zamiany centymetrów kwadratowych na metry kwadratowe, ponownie korzystamy z zależności pomiędzy centymetrem a metrem: $1\text{cm}=\frac{1}{100}\text{m}$

$1{\text{cm}}^2=1\text{cm}\cdot 1\text{cm}=\frac{1}{100}\text{m}\cdot \frac{1}{100}\text{m}=$

$=\frac{1}{10000}{\text{m}}^2$

Możemy więc obliczyć i wstawić w luki:

$S=12\text{cm}\cdot 8\text{cm}=96{\text{cm}}^2=$

$=96\cdot \frac{1}{10000}{\text{m}}^2=0,0096{\text{m}}^2$

Wreszcie, w celu obliczenia ciśnienia, korzystając z jego definicji podanej w poprzednim podpunkcie, obliczamy i wynik wstawiamy w lukę:

$p=\frac{10\text{N}}{0,0096{\text{m}}^2}\approx 1000\text{Pa}$

 Odpowiedź: 

Masa kaszy w nowym pojemniku wynosi 1 kg.

Siła nacisku pojemnika z kaszą na blat stołu ma wartość 10 N.

Pole podstawy pojemnika wynosi 96 cm²=0,0096 m².

Ciśnienie wywierane na blat przez pojemnik wynosi około 1000 Pa.