Dane:

▶ czas podnoszenia bijaka: $t=13\mathrm{s}$,

▶ masa bijaka: $m=130\mathrm{kg}$,

▶ wysokość, na jaką podnoszony jest bijak: $h=4,5\mathrm{m}$,

▶ wartość przyspieszenia ziemskiego: $g=10\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$.

 

$\mathbf{a})$

Szukane:

▶ zmiana energii potencjalnej grawitacji: $\Delta E_{\text{g}}=?$

Rozwiązanie:

Jeżeli za poziom odniesienia przyjmiemy poziom, na którym znajduje się bijak przed podniesieniem, wówczas zmiana energii potencjalnej grawitacji będzie równa energii potencjalnej grawitacji bijaka na maksymalnej wysokości:

$\Delta E_{\text{g}}=E_{\text{g}}$

gdzie:

$\Delta E_{\text{g}}$ - zmiana energii potencjalnej grawitacji,

$E_{\text{g}}$ - energia potencjalna grawitacji bijaka w najwyższym punkcie.

Energię potencjalną grawitacji w pewnej odległości od poziomu przyjętego za początkowy przedstawiamy za pomocą wzoru:

$E_{\text{g}}=mgh$ 

gdzie: 

$m$ - masa ciała, 

$g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego,

$h$ - wysokość ciała nad poziomem przyjętym za początkowy. 

Możemy więc również zapisać:

$\Delta E_{\text{g}}=mgh$

Wstawiamy dane liczbowe:

$\Delta E_{\text{g}}=130\mathrm{kg}\cdot 10\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}\cdot 4,5\mathrm{m}=$

$=1300\mathrm{N}\cdot 4,5\mathrm{m}=5850\mathrm{J}$

Odpowiedź: Energia potencjalna grawitacji bijaka zwiększyła się o 5 850 J.

 

$\mathbf{b})$

Dane:

Skorzystamy z wartości obliczonej w poprzednim podpunkcie:

▶ zmiana energii potencjalnej grawitacji: $\Delta E_{\text{g}}=5850\mathrm{J}$.

Szukane:

▶ moc kafara: $P=?$

Rozwiązanie:

Moc możemy zdefiniować jako ilość pracy wykonanej w danym czasie, czyli:

$P=\frac{W}{t}$

gdzie:

$P$ - moc,

$W$ - praca, jaka została wykonana, 

$t$ - czas, w jakim wykonano pracę. 

Wykonana praca została przeznaczona na zwiększenie energii potencjalnej grawitacji kafara, dlatego możemy zapisać:

$W=\left|\Delta E_{\text{g}}\right|$

gdzie:

$\Delta E_{\text{g}}$ - zmiana energii potencjalnej grawitacji.

Wzór na moc możemy więc zapisać jako:

$P=\frac{\left|\Delta E_{\text{g}}\right|}{t}$

Wstawiamy dane liczbowe:

$P=\frac{5850\mathrm{J}}{13\mathrm{s}}=450\mathrm{W}$

Odpowiedź: Moc kafara podczas podnoszenia bijaka wynosiła 450 W.